Matematické Fórum

SiPe · 03. 12. 2019 18:14

Dobrý den, moc Vás prosím o pomoc s tímto příkladem - zjednodušení:

sin2x x cotgx - cos2x

podle vzorců, jsem si výraz upravila takto: 2sinx x cosx x cosx
------ - (cos2x - sin2x)
sinx

Pokud to dělám správně, tak v závorce mi pak vznikne plus...

Výsledek má však být 1 a já se k tomu nemůžu zaboha dopracovat... Předem moc děkuji za radu :)

SiPe · 03. 12. 2019 18:24

Zapomněla jsem dodat, že po vykrácení mi zbyde: sinx - cos²x + sin²x

Jj · 03. 12. 2019 18:27

↑ SiPe:

Hezký den.

Pokud počítám stejně, tak vychází

$\sin2x \cdot \text{cotg }x - \cos2x=\frac{2\sin x \cos^2x}{\sin x}-\cos^2x+\sin^2x=$
$=2\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x=\cdots$

Nebo se pletu?

vlado_bb · 03. 12. 2019 18:28

↑ SiPe: ako vznikol ten $\sin x$ ? Predsa $2ab \frac ab =2a^2$ .

SiPe · 03. 12. 2019 18:42

Omlouvám se, ani jednoho z Vás jsem nepochopila... Já jsem výraz upravila podle vzorečků, které nám poskytla učitelka...

sin 2x = 2sinx x cosx

cotg x = cos x
-------
sin x

cos2x = cos²x + sin²x

SiPe · 03. 12. 2019 18:44

oprava: cos2x = cos²x - sin²x

Nevím tedy co mám dál dělat, když to mám takhle rozložené?? Nebo mám chybu i v rozkladu?

SiPe · 03. 12. 2019 18:49

oprava: cos2x = cos²x - sin²x

Jj · 03. 12. 2019 19:21

↑ SiPe:

Právě ty vzorečky jsem použil. Vždyť si ten můj výpočet projděte, postupoval jsem stejně, jako vy.

SiPe · 03. 12. 2019 19:40

Ano, už to mám. Moc děkuji za pomoc. Mějte se.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2019 18:14

goniometrické vzorce

#2 03. 12. 2019 18:24

Re: goniometrické vzorce

#3 03. 12. 2019 18:27

Re: goniometrické vzorce

#4 03. 12. 2019 18:27 — Editoval Al1 (03. 12. 2019 18:28) Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: už prakticky vyřešeno kolegou

#5 03. 12. 2019 18:28

Re: goniometrické vzorce

#6 03. 12. 2019 18:42

Re: goniometrické vzorce

#7 03. 12. 2019 18:44

Re: goniometrické vzorce

#8 03. 12. 2019 18:49

Re: goniometrické vzorce

#9 03. 12. 2019 19:21

Re: goniometrické vzorce

#10 03. 12. 2019 19:40

Re: goniometrické vzorce

Zápatí