Matematické Fórum

vaanha · 02. 06. 2009 15:46

Zdravím. Dostal jsem se do úzkých co se týče jednoho příkladu.

To, co mi dělá problém je zejména to zadání přímky p2 rovnicí s parametrem. Ve škole jsem se s tím nesetkal a narovinu nemám páru jak to řešit. Podobný příklad mě může za pár hodin potkat u přijmaček tak bych rád věděl, jak na něj.

Předem díky,
V.

Marian · 02. 06. 2009 15:53

↑ vaanha:
Jsou-li dvě přímky v rovině zadány rovnicemi $a_1x+b_1y+c_1=0$ a $a_2x+b_2y+c_2=0$ , pak podmínkou jejich kolmosti je splnění vztahu $a_1a_2+b_1b_2=0$ .

halogan · 02. 06. 2009 17:58

↑ vaanha:

Řešení Mariana je samozřejmě správně, jen doplním terminologii. Dvě přímky v rovině jsou kolmé, když jejich normálové vektory jsou na sebe kolmé. To nastane právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule.

vaanha · 02. 06. 2009 20:57

Tohle bych i věděl. Jen mě zaráží, že ve výsledcích má vyjít interval a já se neustále dostávám k $m=\frac{3}{2}$

Vždyť přece podle toho vzorce od Mariana : $2m+(-3)=0 \rightarrow m=\frac{3}{2}$

easy · 02. 06. 2009 21:24 — Editoval easy (02. 06. 2009 21:24)

Přímky budou kolmé jen v 1 bodě. To znamená že výsledek nemůže být interval.

Pokud se mýlím tak mě opravte.

mikee · 02. 06. 2009 21:24

↑ vaanha:
To je pravda, ale v ulohe sa vlastne nepytaju na presnu hodnotu, ale iba, ze do ktoreho intervalu patri tato hodnota. Cislo 3/2 = 1,5 lezi medzi cislami 0 a 2, teda patri do intervalu (b).
Dovod takehoto zadania ulohy je podla mojho nazoru taky, ze keby bolo zadanych 5 konkretnych cisel tak student by si mohol po jednom tie parametre dosadit a zistit ci priamky kolme su alebo nie, nejakym naucenym algoritmom. Tato uloha toto neumoznuje a studenta donuti naozaj hodnotu parametra m vypocitat, teda vyzaduje trochu vyssiu mieru abstrakcie, ktora mierne zvysuje narocnost ulohy.
Ale v ziadnom pripade sa nenechaj zastrasit, drzim palce na prijimackach :)

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2009 15:46

Průsečík dvou přímek

#2 02. 06. 2009 15:53

Re: Průsečík dvou přímek

#3 02. 06. 2009 17:58

Re: Průsečík dvou přímek

#4 02. 06. 2009 20:57

Re: Průsečík dvou přímek

#5 02. 06. 2009 21:24 — Editoval easy (02. 06. 2009 21:24)

Re: Průsečík dvou přímek

#6 02. 06. 2009 21:24

Re: Průsečík dvou přímek

Zápatí