Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 12. 2019 22:09

Pozitron
Příspěvky: 74
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

nerovnice s parametrem

Dobrý den,
V olympiádě z minulých let jsem našel příklad: $2a^{2}+2b^{2}+a+b\ge p(ab+a\sqrt{b}+b\sqrt{a})$
máme nalézt všechny reálné hodnoty p pro které nerovnost platí, a,b jsou kladná čísla.
zkusil jsem dosadit a=b=1 a došel jsem k tomu že $p\le 3$ ale také vím že pro trojku nerovnost neplatí vždy a nepovedlo se mi nijak upřesnit odhad. Tak prosím o radu jak postupovat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Pozitron)

#2 06. 12. 2019 22:59 — Editoval laszky (06. 12. 2019 23:21)

laszky
Příspěvky: 2407
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   202 
 

Re: nerovnice s parametrem

↑ Pozitron:

Kdyz dosadis a=b=1, ziskas jinou nerovnost, nez uvadis ;-)

Offline

 

#3 07. 12. 2019 13:52

Pozitron
Příspěvky: 74
Škola: Gymnázium
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: nerovnice s parametrem

↑ laszky: děkuji, byla v tam pouze hloupá početní chyba teď je to jasné.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson