Matematické Fórum

Pozitron · 06. 12. 2019 22:09

Dobrý den,
V olympiádě z minulých let jsem našel příklad: $2a^{2}+2b^{2}+a+b\ge p(ab+a\sqrt{b}+b\sqrt{a})$
máme nalézt všechny reálné hodnoty p pro které nerovnost platí, a,b jsou kladná čísla.
zkusil jsem dosadit a=b=1 a došel jsem k tomu že $p\le 3$ ale také vím že pro trojku nerovnost neplatí vždy a nepovedlo se mi nijak upřesnit odhad. Tak prosím o radu jak postupovat.

laszky · 06. 12. 2019 22:59 — Editoval laszky (06. 12. 2019 23:21)

↑ Pozitron:

Kdyz dosadis a=b=1, ziskas jinou nerovnost, nez uvadis ;-)

Pozitron · 07. 12. 2019 13:52

↑ laszky: děkuji, byla v tam pouze hloupá početní chyba teď je to jasné.

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2019 22:09

nerovnice s parametrem

#2 06. 12. 2019 22:59 — Editoval laszky (06. 12. 2019 23:21)

Re: nerovnice s parametrem

#3 07. 12. 2019 13:52

Re: nerovnice s parametrem

Zápatí