Matematické Fórum

Serpantes · 01. 06. 2009 21:04

Ahojte, potreboval by som pomoct s 2 prikladmi co na seba nadvazuju:

1. Zistite interval konvergencie radu $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\sum_{n%3D0}^{\circ\circ}2^n%2B^1%20(n%2B1)x^n%20%20$ (to plusko velke patri v hornom indexe, nepodarilo sa mi ho tam dostat :( )

2. Rad z prikladu 1. integrujte clen za clenom. Aky rad ste dostali?
Napiste jeho sucet. Pomocou tohto suctu urcte sucet radu z 1. prikladu.

Velmi pekne Vam vopred dakujem za co najpodrobnejsi popis riesenia

kaja(z_hajovny)

polomer konvergence se urci snadno, urcite mate v prednaskach vzorec. jestli ne tak
http://cs.wikipedia.org/wiki/Mocninn%C3%A1_%C5%99ada a
http://upload.wikimedia.org/math/0/6/4/ … 4937bf.png

integraci n-teho clene mate 2^(n+1)x^(n+1) a to je geometricka rada s kvocientem 2*x

soucet geometricke rady mate urcite opet ve skriptech

Marian · 01. 06. 2009 21:47

↑ Serpantes:
Nechápu příliš, co by ti přinesl co nejpodrobnější postup. Pokud chceš takový postup, stačí vzít nějakou solidní knihu o nekonečných řadách a začít ji systematicky studovat.

Doporučím se podívat na Cauhyův-Hadamardův vzorec u mocninných řad. Zbytek je natolik snadný (neboť navazuje bezprostedně na poznatky ze SŠ), že nebudu psát raději nic. Ocenil bych tvé poznámky. Mocninné řady poskytují velmi významné pojítko mezi teorií a praxí v nejedné oblasti - nebudu tě proto okrádat o to hezké, co jejich studiem můžeš získat.

Cpk · 02. 06. 2009 11:02

↑ Serpantes:

interval konvergencie mi vysiel, (-1/2 , 1,2) , ak som dobre pocital

Serpantes · 02. 06. 2009 18:44

Pokusam sa to vypocitat pomocou D'Alambertovho kriteria ale neviem sa pohnut dalej>
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\mathop{\lim}\limits_{n%20\to%20\infty}\frac{f_n%2B_1(x)%20}{f_n(x)}%3D\mathop{\lim}\limits_{n%20\to%20\infty}\frac{2^n%2B^2(n%2B2)x^n%2B^1%20}{2^n%2B^1(n%2B1)x^n}%3D$

netusim co s tym dalej spravit. Prosim ak mi mozte pomoct pridajte aj postup ako ste sa k vysledku dopracovali.
Dakujem

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2009 21:04

Interval konvergencie

#2 01. 06. 2009 21:45 — Editoval kaja(z_hajovny) (01. 06. 2009 21:47)

Re: Interval konvergencie

#3 01. 06. 2009 21:47

Re: Interval konvergencie

#4 02. 06. 2009 11:02

Re: Interval konvergencie

#5 02. 06. 2009 18:44

Re: Interval konvergencie

Zápatí