Matematické Fórum

Jurgen23 · 02. 06. 2009 18:48

Prosím o radu s příkladem
Definicnim oborem fce f(x)= \sqrt(2-log5x) je mnozina
a) (1,25) b) (0,25) c) (1,25) d) (0,25)

případne prosim jeste o oznaceni otevrenych a zavrenych intervalu.
Predem dekuji.
Jirka

Jurgen23 · 02. 06. 2009 18:50

↑ Jurgen23:
Kdyžtak ta fce je druha odmocnina z 2-log5x

Nenapsalo se mi to predtim tak,jak jsem chtel.
Děkuji.

halogan · 02. 06. 2009 18:51

1) Pod odmocninou nesmí být záporné číslo (jsme v reálných číslech předpokládám)
2) Logaritmovat nemůžeme nekladné číslo
3) Kombinace 1 a 2.

Jurgen23 · 02. 06. 2009 18:55

↑ halogan:
Zcela nerozumim tomu, co jsi myslel. Pod odmocninou je 2-log5x
vysledek je (0,25) - u 25 uzavreny interval....
Me spise zajima postup jak k tomu dojdu.
Dekuji

xxsawer

↑ Jurgen23:

Halogan ti to napsal přesně, zkusim ti to napsat jinak :)

1) Logaritmus je definovanej jenom z kladných čísel, takže 5x > 0
2) Pod odmocninou nesmí být záporný číslo, takže 2-log5x >= 0

Vypočítej tyhle nerovnice a průnik těch intervalů je to co hledáš

Navíc sem si teď všimnul, že to máš špatně napsaný...ve výsledkách máš 2x stejnej interval a navíc podle toho co si napsal to neni logaritmus z 5x ale logaritmus z x o základu 5...

gadgetka

$f(x)= \sqrt{(2-log5x)}$

$5x>0\wedge 2-\log_5 x\ge 0\nl [tex]2\ge \log_5 x\nl\log_5 5^2\ge \log_5 x\nl25\ge x\nl$

$x\in (0,25\rangle$

Olin · 02. 06. 2009 19:20

↑ gadgetka:
Pod odmocninou nula být může, proto by druhá podmínka byla
$2 \geq \log 5x$

Soudě podle kolegů to má ale spíš být $\log_5 x$ , tedy
$2 \geq \log_5 x\nl x \in (0;\, 25 \rangle$

gadgetka · 02. 06. 2009 19:41

Děkuji, Oline, já to nejdřív měla, ale pak mne zviklal příspěvek xxsawera, tak jsem to přepsala :)), takže teď už si to budu pamatovat :)

xxsawer · 02. 06. 2009 19:46

↑ gadgetka:

Heej, proč zrovna můj? :)

gadgetka · 02. 06. 2009 19:48

↑ xxsawer:

hahaha, nevím, protože jsem zrovna ten tvůj četla ... :))) (jako zadostiučinění máš u mě zmrzku! :) )

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2009 18:48

Df obor fce

#2 02. 06. 2009 18:50

Re: Df obor fce

#3 02. 06. 2009 18:51

Re: Df obor fce

#4 02. 06. 2009 18:55

Re: Df obor fce

#5 02. 06. 2009 19:03 — Editoval xxsawer (02. 06. 2009 19:08)

Re: Df obor fce

#6 02. 06. 2009 19:13 — Editoval gadgetka (02. 06. 2009 19:47)

Re: Df obor fce

#7 02. 06. 2009 19:20

Re: Df obor fce

#8 02. 06. 2009 19:41

Re: Df obor fce

#9 02. 06. 2009 19:46

Re: Df obor fce

#10 02. 06. 2009 19:48

Re: Df obor fce

Zápatí