Matematické Fórum

ButtersMajkl

Zdravím, mám ještě jeden problém a to s bází lineárního obalu...

Bázi lineárního obalu obalu skupiny vektorů ⟨(-1,-3,-7), (0,1,4)⟩ tvoří vektory:
a) (1,3,7), (0,0,1)
b) (1,3,7), (0,2,8), (0,0,1)
c) (2,6,14), (1,4,11)

Poradil by mi někdo, jak mám postupovat? Nebo alespoň jak začít, děkuji!

Ferdish · 10. 12. 2019 23:06

Ak má byť niektorá zo skupín a), b) alebo c) bázou, musia sa oba zadané vektory dať skonštruovať ako lineárna kombinácia vektorov v konkrétnej skupine.

ButtersMajkl · 11. 12. 2019 16:43

↑ Ferdish: A to znamená? Mám dát všechny vektory do matice, s tím, že musí vyjít lineární nezávislost? Nevím, jak mám postupovat..

vlado_bb · 11. 12. 2019 16:47

↑ ButtersMajkl:Co podla teba znamena, ze vektor $w$ je linearnou kombinaciou vektorov $u,v$ ?

krakonoš

Ještě pozor na to, že dimenze vektorového prostoru by měla být rovna počtu prvků báze, to bych využila prvotně.Pokud je jisté, že jedna z možností a)b)c) je zaručeně správná, tak vlastně ani není co počítat.Ono je dobré si zkontrolovat, zda to vůbec báze je a není tam třeba závislost, a tak jsem si toho všimla.
Kdysi dávno chtěl po mně student spočítat příklad, kde figurovalo $(-1)^{n\cdot (n+1)}$ , nějak mi to připomíná tento chyták.
🎁🎄

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2019 20:28 — Editoval ButtersMajkl (10. 12. 2019 20:29)

Báze lineárního obalu

#2 10. 12. 2019 23:06

Re: Báze lineárního obalu

#3 11. 12. 2019 16:43

Re: Báze lineárního obalu

#4 11. 12. 2019 16:47

Re: Báze lineárního obalu

#5 11. 12. 2019 20:17 — Editoval krakonoš (11. 12. 2019 21:26)

Re: Báze lineárního obalu

Zápatí