Matematické Fórum

theterka14 · 17. 12. 2019 09:55

Ahoj všem, mohl by mi prosím nekdo poradit ohledne tohoto vypoctu?
Ma to vyjít:
$x1= -2$
$x2= 1$
$x3= 2$

Pocitala jsem determinant u matice 3 × 3, vyslo mi
$(3-x)(-1-x)(-2-x)-(-4(-2-x)$ z toho jsem si vytkla $(-2-x)$
A vyslo mi
$(-2-x) [(3-x)(-1-x)+4]$

$x1=-2$ a dale bych počítala diskriminant ale z rovnice $x^{2}-2x+1=0$

Ale diskriminant mi vychazi 0 :-/

misaH · 17. 12. 2019 11:13 — Editoval misaH (17. 12. 2019 11:13)

↑ theterka14:

No.

Ak má po dosadení za x vyjsť 0, tak sedí len mínus 2, ostatné nie.

Asi máš zle ten výraz.

theterka14 · 17. 12. 2019 11:40

↑ misaH:a co je zde tedy prosím chybne? Postup mam dobře?

LukasM · 17. 12. 2019 12:29

↑ theterka14:
Co jsi poslala je dobře. Tvá rovnice má kořeny -2 a 1 (snad je to pravda - ↑ misaH:?). Dvojku ale ne.
Takže chybu jsi pravděpodobně udělala ještě někde předtím, když jsi tu rovnici sestavovala. Nebo je chyba v učebnici a ten udávaný výsledek není správně.

theterka14 · 17. 12. 2019 13:52

↑ LukasM:aha, ja si rikala, ze mi vychazi jen jedno. Bohuzel to mam z hodiny, tak je možné, ze to bylo napsáno chybne :-(

LukasM · 17. 12. 2019 15:09

↑ theterka14:
Ono by bylo nejlepší sem napsat tu matici.

theterka14 · 17. 12. 2019 15:44

Zadání je matice: 3 1 0
-4 -1 0
4 -8 -2
a mám spočítat vlastní čísla a vlastní vektory
(to x jsem si dala místo lambda, abych to měla rychleji napsané)
po použití pravidla mi vyšla $(3-x)(-1-x)(-2-x)-(-4(-2-x)$

theterka14 · 17. 12. 2019 15:45

$(3-\lambda )(-1-\lambda )(-2-\lambda )-(-4(-2-\lambda )$

tedy toto

LukasM · 17. 12. 2019 16:13

Totéž jako ve vedlejším vlákně. Počítej rozvojem podle třetího sloupce a budeš to mít rychlejší.

Každopádně je to asi správně, viz wolframalpha. Dvojka není vlastním číslem této matice.

theterka14 · 17. 12. 2019 16:37

↑ LukasM: myslíte Laplaceův rozvoj determinantů?

LukasM · 17. 12. 2019 19:31

↑ theterka14:
Ano.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2019 09:55

Diskriminant

#2 17. 12. 2019 11:13 — Editoval misaH (17. 12. 2019 11:13)

Re: Diskriminant

#3 17. 12. 2019 11:40

Re: Diskriminant

#4 17. 12. 2019 12:29

Re: Diskriminant

#5 17. 12. 2019 13:52

Re: Diskriminant

#6 17. 12. 2019 15:09

Re: Diskriminant

#7 17. 12. 2019 15:44

Re: Diskriminant

#8 17. 12. 2019 15:45

Re: Diskriminant

#9 17. 12. 2019 16:13

Re: Diskriminant

#10 17. 12. 2019 16:37

Re: Diskriminant

#11 17. 12. 2019 19:31

Re: Diskriminant

Zápatí