Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 12. 2019 11:14

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Vlastni čísla, vlastni vektory

Ahoj, uměl by mi prosim někdo rict, jak spočítat z tohoto determinantu $\lambda 1,\lambda 2,\lambda 3$?
Byla zadana matice, dosadila jsem na hlavni diagonalu $-\lambda $ a vyslo mi:

Determinant: $(1-\lambda )(4-\lambda )(-5-\lambda )$, ja bych to roznasobila, ale vim, ze to je špatně, bohuzel nevím jak dal postupovat.

Offline

 

#2 17. 12. 2019 11:15 — Editoval misaH (17. 12. 2019 11:16)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:

Vieš čo, ale determinant je číslo...

Aké číslo patrí k tomu tvojmu determinantu?

Offline

 

#3 17. 12. 2019 11:39

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ misaH: mela jsem matici 3×3, použila jsem Sariusovo pravidlo a zbylo mi $(1-\lambda )(4-\lambda )(-5-\lambda )$

Offline

 

#4 17. 12. 2019 12:31

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:
A proč jsi ten výraz vůbec sestavovala? Lambda je vlastní číslo matice, když je nulový. Takže jaképak roznásobování...

Offline

 

#5 17. 12. 2019 13:53

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ LukasM:no ja vim, ze roznasobovat se to nema. Ale nevim, jak zjistím jednotlivé lambdy.

Offline

 

#6 17. 12. 2019 14:11

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

Ahoj ↑ theterka14:,
Pokial nenapises presne znenie cvicnia nikto ti nemoze ucinne pomoct.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 17. 12. 2019 14:41

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ vanok: dobře, napíšu, jak se dostanu domu :-)

Offline

 

#8 17. 12. 2019 15:48 — Editoval theterka14 (17. 12. 2019 15:51)

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14: zadání matice je:

1  0  0
0  4   0
1  2   5

upravila jsem na : $1-\lambda $  $0$              $0$
                            $0$          $4-\lambda $     $0$
                            $1$          $2$                  $5-\lambda $

a začala jsem počítat determinant pomocí Sariusova pravidla a z toho mi vyslo $(1-\lambda )(4-\lambda )(-5-\lambda )$

Offline

 

#9 17. 12. 2019 16:09

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:
Na takhle jednoduché případy nepoužívej Sarrusovo pravidlo. Rozvoj podle prvního řádku ti okamžitě dá
$(1-\lambda)(4-\lambda)(5-\lambda)$

Offline

 

#10 17. 12. 2019 16:14

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:

Toto vieš vyriešiť?

$(5-x)=0$

Offline

 

#11 17. 12. 2019 16:35

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ LukasM: dobře, děkuji. A co mám teď s tím dělat? Nebo jak to dál upravit?

Offline

 

#12 17. 12. 2019 16:36

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ misaH:

no to bych řekla že $x=5$

Offline

 

#13 17. 12. 2019 17:46 — Editoval vanok (17. 12. 2019 17:51)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

Ahoj ↑ theterka14:,
Mala poznamka.
Este aj: na ten vypocet si mohla pouzit to, ze mas trojuholnikovu maticu. 

( ale aj tak, Tvoj determinant  si dobre nasla).

Iste vies, ze ak ab=0 tak to je ekvivalentne z
a=0, alebo b=0.
Vyuzi to na hladanie vlastnych hodnot.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 17. 12. 2019 17:54

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ vanok: ted vůbec nevim, co se po mne chce, nebo jak zjistit jednotlive lambdy :-(

Offline

 

#15 17. 12. 2019 18:35

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:,
No mas konstatovat, ze $(1-\lambda)(4-\lambda)(5-\lambda)=0$ je ekvivalentne ( podla tej vlasnosti ab =0 .......)
Z $1-\lambda=0$ alebo $4-\lambda=0$ alebo $5-\lambda=0$
Co da $\lambda=1$ alebo.......
Cize mame tri riesenia 1; .....
No dopln si to.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#16 17. 12. 2019 18:44 — Editoval misaH (17. 12. 2019 18:45)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ theterka14:

Od troch čísel (zátvoriek)  chceš, aby výsledok ich násobenia bol nula.

To znamená, že aspoň jedno (jedna zátvorka) z nich musí byť 0.

Aspoň jedna znamená buď prvá, alebo druhá alebo tretia.

Preto som ti dala tú "úlohu" o zátvorke.

(Doučovanie by ti pomohlo, toto (výsledok súčinu rovný nule)  sú veci zo ZŠ, naozaj.)

Offline

 

#17 17. 12. 2019 19:18

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ vanok: takze bude $\lambda 1= 1 $
$\lambda 2=4 $
A $\lambda 3=5$ ?

Offline

 

#18 17. 12. 2019 19:20

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Vlastni čísla, vlastni vektory

↑ misaH: ano vim, na doucovani chodim, ale vždycky prijdu na něco, co nevím.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson