Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 11. 2019 20:10 — Editoval tom.michalcik (28. 11. 2019 20:44)
- tom.michalcik
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: SPSUL
- Pozice: student
- Reputace: 0
Kombinatorika - sportka
Kolik různě vyplněných formulářů tiketů sportky může v daném tahu vyhrát třetí cenu (tj. ze zaškrtnutých 6 čísel byla 4 vylosována a 2 nebyla)?
Výsledek by měl být 13545
Nevím jak se k tomu výsledku dostat, prosím o řešení.
Díky.
Offline
#2 28. 11. 2019 20:16
Offline
#3 28. 11. 2019 20:44
- tom.michalcik
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: SPSUL
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika - sportka
↑ Jj: Prosím o postup řešení.
Offline
#4 28. 11. 2019 20:51
#5 29. 11. 2019 13:01
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika - sportka
↑ tom.michalcik:
Kolik je možností, že ze 6 zaškrknutých vybereš 4 (byla vylosována)? .....=A
Kolik je možností, že ze zbylých 43 nezaškrknutých vybereš 2? .....=B
No a vzhledem k tomu, že ke každé z možností A můžu přida jakoukoliv možnost z B, tak použijem kombinatorické pravidlo součinu. Výsledek je tedy AxB
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 17. 12. 2019 10:34
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Kombinatorika - sportka
↑ marnes:
To vypada jako spravne reseni, ale ta argumentace neni v poradku.
Podle zadani ulohy si mame nejdriv predstavit tu sestici cisel, ktera byla vylosovana, treba {3, 7, 11, 25, 35, 36}. Ted chceme zjistit pocet tiketu, ktere muzou ziskat 3. cenu, tj. byly na nich oznaceny prave 4 cisla z teto sestice a 2 cisla mimo tuto sestici.
Tedy kazdy uspesny tiket se sklada ze ctverice vybrane z {3, 7, 11, 25, 35, 36} (tech ctveric je X) a ze dvojice vybrane z ostatnich 43 cisel (tech dvojic je Y). Libovolnou ctverici (napriklad {3, 11, 35, 36}) muzeme namichat s libovolnou dvojici (napriklad {5, 42}), takze tady uz je to kombinatoricke pravidlo soucinu, jak jej zminuje marnes. Vysledek je . Dopocitani cisel X a Y necham podobne jako ostatni na autorovi.
Offline
#7 17. 12. 2019 23:36
#8 18. 12. 2019 11:20
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Kombinatorika - sportka
↑ marnes:
Ve tvem prispevku se pocita pocet moznych slosovani, pro ktere ziska jeden konkretni tiket 3. cenu.
Uloha chce neco jineho - pro jedno konkretni slosovani spocitat pocet moznych tiketu, ktere mohou vyhrat 3. cenu.
Proto na argumentaci zalezi. Jestli je hned videt, ze to musi vyjit stejne, je potreba zduvodnit tu stejnost.
Offline
#9 18. 12. 2019 14:17
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Kombinatorika - sportka
↑ nejsem_tonda:
Moje šestice zaškrtnutých je tvoje šestice, které si představuješ.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline