Matematické Fórum

Zdravím, již několik dní se pokouším přijít na řešení konstrukční úlohy a myslím, že mi něco uniká :D Zadání je následující. Je dána přímka p a body A a B (v opačných polorovinách určených přímkou p). Sestrojte všechny rovnoramenné trojúhelníky, jejichž ramena prochází body A a B a jejichž základna je kolmá k přímce p a dlouhá 6 cm. (Poloha bodů A,B není nijak blíže specifikována.)

Řešení pomocí osové souměrnosti, kdy je vzniklý trojúhelník osově souměrný podle p je jasné. Myslím ale, že lze sestrojit i trojúhelníky, které splňují zadání, ale nejsou osově souměrné podle přímky p. Zatím jsem přišla jen na to, že takové trojúhelníky musí být osově souměrné podle osy, která je rovnoběžná s p. Nejsem ale schopná přijít na to, jak  ze zadaných informací sestrojit všechny takové trojúhelníky.