Matematické Fórum

Euronymous · 02. 06. 2009 19:51

Potreboval bych spocitat tyto dva priklady:

$\frac{3}{2^{(x-1)}} + \frac{6}{(1-2^x)} = \frac{1}{2^x}$

a

$5^{(3x-1)} \cdot 3^{(1-x)} = 5^{(x+1)}$

diky

gadgetka · 03. 06. 2009 02:39

$\frac{3}{2^{(x-1)}} + \frac{6}{(1-2^x)} = \frac{1}{2^x}\nl\frac{3}{2^x\cdot 2^{-1}} + \frac{6}{(1-2^x)} = \frac{1}{2^x}\nl\frac{3\cdot 2}{2^x} + \frac{6}{(1-2^x)}=\frac{1}{2^x}\nls:\qquad2^x=a\nl\frac{6}{a} + \frac{6}{(1-a)} = \frac{1}{a}\nl\frac{6}{1-a}+\frac{5}{a}=0\nl6a+5-5a=0\nla=-5\nl2^x=-5\qquad \empty$

gadgetka · 03. 06. 2009 03:04

$5^{(3x-1)} \cdot 3^{(1-x)} = 5^{(x+1)}\nl5^{3x}\cdot 5^{-1}\cdot 3\cdot 3^{-x}=5^x\cdot 5\nl\frac{5^{3x}\cdot 3^{-x}}{5^x}=\frac{5\cdot 5}{3}\nl\frac{5^{2x}}{3^x}=\frac{25}{3}\nl(\frac{25}{3})^x=\frac{25}{3}\nlx=1$

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2009 19:51

Exponencialni rce

#2 03. 06. 2009 02:39

Re: Exponencialni rce

#3 03. 06. 2009 03:04

Re: Exponencialni rce

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