Matematické Fórum

Fotbalista

Čau,
proč je funkcí toto f(x) = (x² - 2)½ ? když toto: f(x) = x½ funkcí není, protože bych mohl dostat např 2 a - 2.
Já bych tam u té funkce přeci taky mohl dostat více výsledků, ne??

misaH · 21. 12. 2019 12:29

↑ Fotbalista:

Odmocnina (druhá) nemôže byť -2.

misaH · 21. 12. 2019 12:31

Dva výsledky? Aké napríklad?

$f(x) = \sqrt{(x^2- 2)}$

Fotbalista

↑ misaH: tak kdyz mam x½ tak kdyz mam x =4 tak to může preci může vyjít 2 a -2 ??

A když dám ze x = 6½ tak to je zase 4½ a zase 2 výsledky, a není funkce to, kdyz jednomu x přiřadím jednu hodnotu y?

nie_som_matematik · 21. 12. 2019 13:10

↑ Fotbalista:
Ahoj,
skúšal si nakresliť graf? Tam to pekne uvidíš. Skús napríklad Geogebra.

gadgetka · 21. 12. 2019 13:27

Zdravím vespolek ... a nezapomeň na definiční obor funkce. ;)

Ferdish · 21. 12. 2019 13:52

↑ Fotbalista:
Poznámka od kolegyne ↑ gadgetka: má pointu...je nám jedno, že operácia odmocnenia má dve riešenia. Ak uvažujeme druhú odmocninu ako funkciu, tak jej D(f) aj H(f) sú...(doplň si).

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Fotbalista

↑ Ferdish: nám ale učitel říkal, že treba9 f(x) = (9 - x)½ není funkce, protože pokud by x bylo 0, tak by to mělo dva výsledky. A Vy říkáte, že to dám automaticky pod absolutní hodnotu, takže je to pouze jeden výsledek. Tak čemu mám věřit???

vlado_bb

↑ Fotbalista: Staci si pozriet definiciu druhej odmocniny. Hovori toto: ak $a \ge 0$ , tak symbol $\sqrt {a}$ oznacuje take NEZAPORNE cislo $b$ , pre ktore $b^2=a$ .

A samozrejme ze $f(x)= \sqrt{9-x}$ funkcia je.

Ak si vas ucitel mysli, ze $\sqrt{9}=-3$ , tak jednoducho nema pravdu a pokojne mu to povedz.

Poznamka na okraj, skor uz len pre teba: ak chceme nieco oznacit nejakym symbolom, napriklad $\sqrt{a}, \frac 1a$ alebo $2^a$ , je nevyhnutne, aby pre dane $a$ taka vec existovala najviac jedna. Ak by sme napriklad totiz pripustili, ze $\sqrt{9}=3$ a zaroven $\sqrt{9}=-3$ , okamzite by sme odtial dostali $3=-3$ , s cim by bol isty problem :)

Kolega vyssie sa vyjadril trochu nepresne - operacia odmocnina NEMA dve riesenia (striktne povedane neexistuje nic take ako riesenie operacie), odmocnina bud neexistuje, alebo je iba jedna, ak teda uvazujeme iba o realnych cislach. Dve riesenia ma rovnica $x^2 = a$ pre $a \ge 0$ . Jedno je $\sqrt{a}$ a druhe $-\sqrt{a}$ .

Ferdish · 21. 12. 2019 15:06

↑ vlado_bb:
Už som to mal rozpísané, ale v náhľade sa už objavil tvoj nový príspevok, nebudem to tu teda dávať 2x.

Fotbalista

↑ vlado_bb: Díky za odpověď.
On pak ještě učitel říkal, že IyI= x + 6 neni funkce. Je to pravda?

vlado_bb · 21. 12. 2019 15:25

↑ Fotbalista:Ak mal na mysli to, ze rovnost $|y|=x+6$ neurcuje $y$ ako funkciu premennej x, tak mal pravdu, lebo napriklad tejto rovnosti vyhovuju dvojice $[0,6]$ aj $[0,-6]$ .

Fotbalista · 21. 12. 2019 15:27

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2019 12:27 — Editoval Fotbalista (21. 12. 2019 12:29)

Funkce

#2 21. 12. 2019 12:29

Re: Funkce

#3 21. 12. 2019 12:31

Re: Funkce

#4 21. 12. 2019 12:41 — Editoval Fotbalista (21. 12. 2019 12:47)

Re: Funkce

#5 21. 12. 2019 13:10

Re: Funkce

#6 21. 12. 2019 13:27

Re: Funkce

#7 21. 12. 2019 13:52

Re: Funkce

#8 21. 12. 2019 14:05 — Editoval Fotbalista (21. 12. 2019 14:08)

Re: Funkce

#9 21. 12. 2019 14:51 — Editoval vlado_bb (21. 12. 2019 15:00)

Re: Funkce

#10 21. 12. 2019 15:06

Re: Funkce

#11 21. 12. 2019 15:15 — Editoval Fotbalista (21. 12. 2019 15:15)

Re: Funkce

#12 21. 12. 2019 15:25

Re: Funkce

#13 21. 12. 2019 15:27

Re: Funkce

Zápatí