Matematické Fórum

↑↑ misaH:
Ale nie hocijaké nekonečná, ale práve symetrické. Bohužiaľ mu zrejme nikto z nás nedokáže vysvetliť, že tak ako si to on predstavuje to proste na pilieroch Newtonovej, Riemannovej a Lebesqueovej definície integrálu fungovať nebude...

↑ Ferdish:

Asi mas pravdu, v tomto pripade je to silne proti-logicke, preco to nema integral. A som sa zacyklil a snazil dat dokopy preco v sucasnej matike je tento logicky paradox.

Ako budem to povazovat ze to nema integral. Nie som matematik. Snad sa najde velky matematik v buducnosti, ktory to matematicky spravne tento paradox vyriesi.

A pokial matematika bude tvrdit ze v tychto specifickych pripadoch nebudem jediny ani posledny, ktory sa bude cudovat ze preco to nie je podla sucasnej matematiky nula (upresnim u symetrii), kde nastala chyba, co je v sucasnej teorii neuplne, nedokoncene.

Ono je matematika a fyzika tak prepojene, ze si musia byt v sulade. Ak nie su v sulade chyba je bud v pouziti matematickeho aparatu alebo samotnej teorii fyziky. Pripade neuplny matematicky aparat alebo fyzikalna teoria, ktora sa este pyta dokoncit.

↑ ce4aser:
Musíš rozlišovat pojem Lebesgueův integrál, Newtonův,....
To že neexistuje Lebesgueův integrál, protože výraz je nekonečno- nekonečno ,znamená ve skutečnosti, že nejsme schopni touto metodou vysčítat plochu, ještě to zdaleka neznamená, že obecně žádný integrál jiný neexistuje, proto jsem uvedla i příklad integrálu sinx/x
Je to trochu matoucí ve srovnání s limitami, pokud např při výpočtu lim sinx/x pro x jdoucí k nule dostaneme při dosazení neurčitý výraz, nemluvíme o neexistenci nějakého typu limity, ale o tom, že tuto metodu nelze použít.
Slyšela jsem, že existuje i 20 druhů integrálů, my se učil asi 4 typy, takže vše závisí na použité metodě a názvu integrálu.
Slovo integrál má vždy být použito ve spojením se svým názvem. Můžeme mluvit o tom, že z lichosti funkce 1/x vyplývá, že celkový obsah plochy pod 1/x bude svým způsobem roven nule, nelze k tomu však dosspět na základě klasické integrace,neeexistuje Newtonův ani Lebesgueův ani zobecněný Riemanův integrál.
Je fakt, že pod pojmem integrál (bez názvu) lidé často myslí právě obsah plochy pod grafem získaný jakoukoli metodou. Kdybychom takto uvažovali, a zavedli definici čistě jenom jako obsah plochy,lze i tvůj integrál prohlásit za nulový. K podobnému závěru bychom dospěli, kdyby si dva lidé   stoupli do nuly a šli zároveň stejnou rychlostí od sebe a kreslili funkci sinus, obsah plochy by byl nulový stále.Problém vidím v tom, že slovo určitý integrál znamená mnohem víc než jenom plochu pod grafem.
Kdybychom však integrál sinx/x od nuly do nekonečna prohlásili za nějaký obecný, který je roven pí/2,jak bychom rozlišili že Lebesgueův neexistuje, Newtonův ano, křivkový ano....., ztratí se z toho veškerá informace ze způsobu integrace.
??Možná že ve fyzice se s tím tak nepárají, pokud nějakou metodou , i třeba bez použití integrálů známých,vyjde obsah roven nějakému konečnému číslu, tak se to prohlásí obecně za integrál, protože není možné více způsoby integrace dospět ke dvěma různým konečným číslům.??
Takto vidím problematiku já, ale pochopitelně i já se mohu v něčem mýlit.

↑↑ Brano:
Tady vidím rovněž problém v tom, že nevlastní integrál je definován jako limita vlastního,větu o součtě limit nelze aplikovat, pokud je zde neurčitý výraz, což zde je.

↑ Rumburak:

Ja myslím, že zadávateľ o príslušnej matematike veľa nevie... (nechce vedieť).

Opakuje svoje a nehľadá žiadne za, iba proti, hoci nevie (podľa mňa) o čo v skutočnosti v matematickej teórii ide...

Napríklad:

Nejaké podmienky - načo?

↑ krakonoš:
samozrejme ;) tak som to vymyslal

↑ ce4aser:

:-D