Matematické Fórum

SirKath · 28. 12. 2019 22:13

Zdravím, potřeboval bych pomoct s následujícími příklady. Pokud by někdo měl tušení jak je vyřešit, budu rád za odpověď.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-12/67528_m.png

misaH · 28. 12. 2019 22:43

↑ SirKath:

Ahoj.

1. Podľa pravidiel fóra na každú úlohu treba založiť vlastnú tému.

2. Čo si skúšal, aby si úlohu vyriešil?
Čo konkrétne ti robí problém?

V úlohe 1:

Ako je definovaná geometrická postupnosť?

marnes · 29. 12. 2019 00:02

↑ SirKath:
14)
Jestliže jsou nějaká po sobě jdoucí čísla GP, pak platí $\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\ldots =q$

Dosaď za a1, a2, a3 a vyreš vzniklou rovnici

auditor · 31. 12. 2019 11:24

↑ SirKath:

13. Člen $a_{n+1}$ se určí nahrazením n+1 za n ve výrazu pro člen $a_{n}$ . Kvocient q se určí jako podíl členů $\frac{a_{n+1}}{a_{n}}$ . Množina všech $x \in \mathbb{R}$ , pro která platí $|q| < 1$ se určí ze vztahu $|q| = |\frac{a_{n+1}}{a_{n}}| < 1$ po vykrácení podílu uvnitř absolutní hodnoty $|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}|$ .

14. Pro stejné číslo w je $a_{1} = x + w, a_{2} = y + w, a_{3} = z + w$ . Součet prvních tří členů je $s_{3} = x + y + z + 3\cdot w$ . Součet prvních čtyř členů je $s_{4} = x + y + z + 3\cdot w + a_{4}$ . Čtvrtý člen $a_{4}$ se určí vztahem $a_{4} = q \cdot a_{3}$ , kdy q se určí z podílů $q = \frac{a_{3}}{a_{2}} = \frac{a_{2}}{a_{1}}$ po sobě jdoucích členů, jak uvádí kolega.