Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 12. 2019 16:47
Analytická geometrie
Ahoj,
chtěla bych poprosit o pomoc s tímto příkladem ze státní maturity.
Chtěla jsem se pokusit tento příklad vyřešit pomocí analytické geometrie, ale nemůžu přijít na to jak určit souřadnice bodu 
Podle mě by
16.1 podlě mě pravda, ale matematicky to zdůvodnit neumím
16.2 je nepravda, pravoúhlý trojúhelník by mohl být třeba O
16.3 úhel je více než 45 stupňů, ale kolik je to přesně nevím, napadá mě jen odchylka dvou přímek, ale neznám bod 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Petik18)
#2 29. 12. 2019 17:00 — Editoval krakonoš (29. 12. 2019 17:02)
Re: Analytická geometrie
↑ Petik18:
je tětiva kružnice k2,,osa tětivy je kolmá a prochází středem S2, 
je deltoid.O další řešení se pokus i ty sám.Uvědom si vlastnosti deltoidu.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#3 29. 12. 2019 17:33 — Editoval Petik18 (29. 12. 2019 17:37)
Re: Analytická geometrie
↑ krakonoš:
tak pokud se jedná o deltoid, mají strany O a strana OR stejnou velikost a OR je 3r,
takže 16.1 Ano
16.3
bych tedy počítala pomocí odchylky přímky OR a O , úhlopříčka deltoidu půlí úhel vypočítala bych půlku úhlu a dopočítala do 90 stupňů
Offline
#4 29. 12. 2019 17:58 — Editoval krakonoš (29. 12. 2019 18:11)
Re: Analytická geometrie
↑ Petik18:
Co se týče toho úhlu, možná by stačilo vzít Cermatem nabízený výsledek, úhel v deltoidu by pak byl 90-60=30 stupnů , poloviční úhel je tedy 15 stupnů.
tg(30/2)=(1-cos30)/sin30 , což je iracionalní číslo (2-odmocnina ze3), kdežto náš úhel z výpočtu je tg(alfa/2)=1/3, to je spor.Jestli se nemýlím.
To mě jen tak napadlo, protože by mohli zadat intakový příklad, kde to na mnoho deset mist vyjde podobně a výpočtem to nemusí být poznat, ale tady to bude asi v pohodě 1/3 a 2-odmocnina(3) je i číselně rozeznatelné.
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline
#5 29. 12. 2019 18:17
Re: Analytická geometrie
↑ krakonoš:
já jsem počítala odchylku dvou vektorů a vyšlo mi 18 stupňů půlka úhlu v deltoidu, takže těch 60 stupnů nevychází
Offline
#6 29. 12. 2019 18:25 — Editoval krakonoš (29. 12. 2019 18:38)
Re: Analytická geometrie
↑ Petik18:
Ano, vždyť říkám, že je jejich výsledek i náš číselně rozeznatelný-naštěstí.
Ale mohl by i Cermat nabídnout výsledek, nějakého jiného iracionálního čísla,který bude na kalkulačce zaokrouhlen na 0,333333333333 na padesátém místé bude jiná cifra než 3. To už by se muselo uvažovat, že náš výsledek je 1/3 -racionální, jejich není racionální, takže není správný. Byl by to od Cermatu "chyták".-náročnější příklad.
Jen si dávám pozor,už znám Cermat!
tg(x) je funkcí života.Jednou jsi nahoře🗽, podruhé zas dole 🗿.
Offline