Matematické Fórum

Teny37 · 29. 12. 2019 19:00

Zdravím,

Rád bych poprosil o pomoc při řešení téhle otázky. Nevím si s ní vůbec rady jak se do ní pustit. Za nějaké postrčení budu velmi rád. Předem Děkuji.

Uvažujte funkci d: R^2 ->R danou předpisem d(x,y)=y pro každé (x,y) e R^2 Odůvodněte zdali se jedná o metriku

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:21

↑ Teny37: Zakladna otazka - vies, co je to metrika?

Temu som presunul, nie je na nej nic pokrocile.

Teny37 · 29. 12. 2019 19:26

↑ vlado_bb:
Ano to vím. Jednodušeji řečeno se tím řeší vzdálenost. Má axiomy(pozitivita,symetrie, troj.nerovnost)

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:28

↑ Teny37: No tak si over ci ich $d$ splna.

Teny37 · 29. 12. 2019 19:31

↑ vlado_bb:
no vemu třeba tu symetrii d(x,y)=d(y,x), ale jak to ověřit pro tohle zadání ? To mi právě vrtá hlavou a nevím jak s tím dále.

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:32

↑ Teny37: skus nejake $x$ a nejake $y$ .

Teny37 · 29. 12. 2019 19:37

↑ vlado_bb:
Chápu to teda správně, že aby d(x,y)=y platilo pak x musí být = 0 ?

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:38

↑ Teny37: nie, nechapes. Mas rozhodnut ci ide o metriku alebo nie.

Teny37 · 29. 12. 2019 19:39

↑ vlado_bb:

a můžeš mi to prosím nějak více vysvětlit ? Jak to teda ověřit?

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:42

↑ Teny37: V prvom rade treba pochopit, co je to metrika. Teraz mozno vies slova, ktore tvoria definiciu metriky, ale dovolim si povedat, ze jej ani len trochu nerozumies. Inak by si mal ulohu vyriesenu za asi dve sekundy. Mimochodom, $d(x,y)=y$ je splnene vzdy, ide totiz o DEFINICIU funkcie $d$ .

krakonoš · 29. 12. 2019 19:43

d(2;-3)=-3
d(-1;-6)=-6
Je toto metrika?Jakou základní vlastnost musí mít?

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:45

↑ krakonoš: Myslis, ze na to nedokaze prist sam? Preco?

Teny37 · 29. 12. 2019 19:50

↑ vlado_bb:
Zkoušel jsem si třeba pro diskrétní metriku ověřit platnost axiomů a to bylo v pohodě, ale tady prostě mě mate to rovno y, snažím se na to přijít už delší dobu a nejspíš jsem už prostě úplně mimo. Proto jsem vyhledal i tuhle cestu, jestli by mi někdo neporadil. Ano vím pro tebe to je třeba jednoduché, ale bohužel pro mě ne. Proto jestli by jsi mi mohl alespon ukázat jak ověřit jednu podmínku, tak další už bych nejspíše zvládl.

Díky

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:52

↑ Teny37: Tak si nejaku podmienku vyber, v tomto pripade je to uplne jedno, ktoru.

Teny37 · 29. 12. 2019 19:53

↑ krakonoš:
No já bych řekl, že metrika to není

Teny37 · 29. 12. 2019 19:54

↑ vlado_bb:
Tak třeba tu symetrii. Díky moc

vlado_bb · 29. 12. 2019 19:55

↑ Teny37:V poriadku. Ideme teda zistit, ci pre vsetky $x,y \in R$ je $d(x,y)=d(y,x)$ . Zvol si nejake $x$ a nejake $y$ . Ake si si vybral?

krakonoš · 29. 12. 2019 19:55

↑ Teny37:
Proč? Co je divné na mých příkladech?

vlado_bb · 29. 12. 2019 20:02

↑ Teny37:Staci ak doplnis toto: Zvolil som si

$x=\dots$

$y=\dots$

a vyslo mi

$d(x,y)=\dots$

$d(y,x)=\dots$

Teny37 · 29. 12. 2019 20:02

$x,y \in R$ ↑ vlado_bb:
jen x,y patří do R2 tak třeba x=1 a y=-2

Teny37 · 29. 12. 2019 20:04

↑ krakonoš:
Tak jedna ze základních podmínek je pozitivita.

vlado_bb · 29. 12. 2019 20:04

↑ Teny37:Fajn. Tak teda kolko je $d(1,-2)$ a kolko je $d(-2,1)$ ?

Teny37 · 29. 12. 2019 20:07

↑ vlado_bb: $\sqrt{5}$

vlado_bb · 29. 12. 2019 20:08

↑ Teny37: Hovorme vazne, prosim. Pomaham ti vo svojom volnom case.

Teny37 · 29. 12. 2019 20:12 — Editoval Teny37 (29. 12. 2019 20:13)

↑ vlado_bb: $\sqrt{9}$ promin upsal jsem se. Což je 3

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2019 19:00

Topologie Euklidovského prostoru

#2 29. 12. 2019 19:21

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#3 29. 12. 2019 19:26

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#4 29. 12. 2019 19:28

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#5 29. 12. 2019 19:31

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#6 29. 12. 2019 19:32

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#7 29. 12. 2019 19:37

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#8 29. 12. 2019 19:38

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#9 29. 12. 2019 19:39

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#10 29. 12. 2019 19:42

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#11 29. 12. 2019 19:43

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#12 29. 12. 2019 19:45

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#13 29. 12. 2019 19:50

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#14 29. 12. 2019 19:52

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#15 29. 12. 2019 19:53

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#16 29. 12. 2019 19:54

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#17 29. 12. 2019 19:55

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#18 29. 12. 2019 19:55

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#19 29. 12. 2019 20:02

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#20 29. 12. 2019 20:02

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#21 29. 12. 2019 20:04

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#22 29. 12. 2019 20:04

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#23 29. 12. 2019 20:07

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#24 29. 12. 2019 20:08

Re: Topologie Euklidovského prostoru

#25 29. 12. 2019 20:12 — Editoval Teny37 (29. 12. 2019 20:13)

Re: Topologie Euklidovského prostoru

Zápatí