Matematické Fórum

theterka14

Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct s tímto příkladem?
Máme zadání:
$u = (2,3), v = (1,2),w= (3,9),z =(1,-1).$

a) Ověřte, zda je daná skupina vektorů lineárně závislá, nebo lineárně nezávislá.
b) Ověřte, zda dané vektory tvoří bázi vektorového prostoru, do něhož patří.
c) Zapište dimenzi vektorového prostoru, do kterého dané vektory patří.
d) Zapište maximální dimenzi vektorového prostoru/podprostoru, generovaného danými vektory.

Dala jsem si vektory do matice, ale vůbec nevím, jak pokračovat? Normálně si to dávám do trouhelníkového tvaru a vidím, kde mám mít nuly a jak počítat, ale zde mi vzniknou 4 sloupce a 2 řádky.

Děkuji.

vlado_bb · 31. 12. 2019 16:36

↑ theterka14: Zabudni na nejake matice, skus radsej uvazovat a zacni bodom c. Aky je tvoj nazor?

theterka14 · 31. 12. 2019 16:43

↑ vlado_bb: no dimenze zde může být maximálně 2, jelikož budeme mít jen dva řádky? Ale dimenzi vždy určuji po výpočtu a z toho, zda je nějaký nulový řádek nebo nikoliv.

vlado_bb · 31. 12. 2019 16:47

↑ theterka14: Spravne, ide o prvky $R^2$ , teda dvojrozmerneho vektoroveho priestoru. Z toho by uz mala byt odpoved na vsetky otazky jasna. Ak nie je, venuj prosim par dni studiu a pochopeniu podstaty veci.

theterka14 · 31. 12. 2019 16:48

↑ vlado_bb: a jak prosím tedy budu zde počítat? Když to má být LZ, tak to mám počítat, dva vektory spolu a dva spolu, nebo vůbec nepočítat?

vlado_bb · 31. 12. 2019 16:51

↑ theterka14:Myslel som to vazne. Par dni studia a pojde to. Ocividne veci ani trochu nerozumies a akoukolvek radou by som ti vlastne iba uskodil.

theterka14 · 31. 12. 2019 17:00

↑ vlado_bb: dobře, děkuji :-)

misaH · 31. 12. 2019 17:28 — Editoval misaH (31. 12. 2019 17:29)

↑ theterka14:

Načo to chceš počítať, keď vieš, že dimenzia je 2?

vlado_bb · 31. 12. 2019 17:31

↑ misaH: Samozrejme, že netreba nič počítať. Ona to aj sama zistí po pár dňoch štúdia. Ak jej to urobíš skôr, tak ju poškodíš.

misaH · 31. 12. 2019 17:38

↑ vlado_bb:

Neboj... :-)

theterka14 · 31. 12. 2019 18:29

↑ misaH: dimenzi vím, ale LZ a NZ vzdy počítám a podle toho, jaka mi vyjde matice, urcim.
Kdyz je nejaky nulovy radek - závislá

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2019 16:26 — Editoval theterka14 (31. 12. 2019 16:27)

vektory - lineárně závislé/nezávislé

#2 31. 12. 2019 16:36

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#3 31. 12. 2019 16:43

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#4 31. 12. 2019 16:47

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#5 31. 12. 2019 16:48

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#6 31. 12. 2019 16:51

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#7 31. 12. 2019 17:00

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#8 31. 12. 2019 17:28 — Editoval misaH (31. 12. 2019 17:29)

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#9 31. 12. 2019 17:31

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#10 31. 12. 2019 17:38

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

#11 31. 12. 2019 18:29

Re: vektory - lineárně závislé/nezávislé

Zápatí