Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 01. 2020 20:37
- Liska12
- Příspěvky: 46
Úlohy o pohybu
Dobrý den, mohl by. mi prosím někdo pomoci s tímto příkladem, předem děkuji.
Běžec vyběhne v 9:00 hodin z místa aA do místa B vzdáleného 13 kilometrů a hned se vracím zpět do místa A. Turista vyjde 9 20 hod. z místa B do místa. Běžec ho potka v 10 hod. a po druhého předhoní 10:30 hodin jakou rychlostí se oba pohybují?
Kdyby někdo věděl kde lze podobné příklady najít byla bych moc ráda za odkaz🙂
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Liska12)
#2 02. 01. 2020 21:48 — Editoval misaH (02. 01. 2020 21:48)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
↑ Liska12:
To je naozaj ozajstná úloha pre bežného žiaka ZŠ?
Ak som sa nepomýlila, vyšlo mi , že rýchlosť chodca je 3km/h.
Bežca 11km/h.
Ale s.r.o.
Offline
#4 02. 01. 2020 21:56
#5 02. 01. 2020 21:57 — Editoval misaH (02. 01. 2020 21:58)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
Najprv klasický pohyb proti sebe.
Potom:
Dráha, ktorú prejde bežec od 9.00 do 10.30 svojou rýchlosťou je rovnaká ako 13 km plus dráha, ktorú prejde chodec od 9.20 do 10.30 svojou rýchlosťou.
Po zápise oboch rovníc vieme zistiť pomer rýchlostí (vyjadríme jednu pomocou druhej) a toto využijeme pri doriešení.
Ale ako hovorím: s.r.o.
Offline
#8 02. 01. 2020 23:10 — Editoval misaH (02. 01. 2020 23:11)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
↑ Pomeranc:
No to si neviem u normálnych žiakov ZŠ predstaviť...
Offline
#9 02. 01. 2020 23:12 — Editoval misaH (02. 01. 2020 23:20)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
↑ Liska12:
Môžeš byť konkrétnejšia?
Ktorú časť môjho textu konkrétne nechápeš?
Po stretnutie o 10.00 je to úplne štandardná úloha o pohybe proti sebe - časy poznáš, nepoznáš rýchlosti.
Dráha je (fyzici prepáčia) rýchlosť krát čas pohybu.
Keď idú proti sebe, súčet ich dráh je celková dráha (tá je daná).
Z toho vznikne prvá rovnica s dvoma neznámymi.
Offline
#10 03. 01. 2020 01:08
Re: Úlohy o pohybu
No, ještě že už nemusím chodit na základku...zlatá univerzita...
Po cca půl hodině sestavování rovnic (neúspěšném) následovalo půl hodiny kreslení "železničního" grafikonu, poté další půlhodina sestavování rovnic - 4 rovnice o 4 neznámých, které naštěstí šly už docela hezky řešit....(neznámé byly ty dvě rychlosti a vzdálenosti AC a AD - kde C bylo první setkání a D to druhé.
Vyšlo mi to (L je těch 13km):
a popravdě ani nevím, jak to jednoduše zkontrolovat.
Hodím sem ještě ten grafikon, z něho je to trochu vidět...(
)
Někde je tam ještě chyba, protože takto se podruhé potkají až po dvou hodinách, a mají se potkat po hodině a půl...ale už je moc pozdě, na to...
Jak říkám, ještě že nechodím na základku...
Offline
#11 03. 01. 2020 01:38 — Editoval misaH (03. 01. 2020 02:04)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
↑ MichalAld:
Hehe...
Proti sebe do 10.00 (nie úplne triviálna, ale predsa len klasika):
A dráha toho bežca:
13 km + to, čo od začiatku svojho pohybu prešiel chodec (od 9.20 do 10.30) je to isté, čo od 9.00 do 10.30 prešiel (prebehol) bežec.
Zlomky sú tam preto, aby vyšli kilometre za hodinu.
(Ďalej: z 2. rovnice som vyjadrila tú trinástku a dosadila do prvej - no a naschvál som nekrátila, ak by to niekoho trápilo...)
Ak som nespravila nejakú botu...
A toto by normálny zeeškár v živote nevyriešil, to je blbosť...
Možno olympionik áno (...).
Trúfam si tvrdiť, že aj gymnazistu vo vyšších ročníkoch by to potrápilo...
Nie je úloha o pohybe ako úloha o pohybe...
Normálny (priemerný) žiak ZŠ má nezriedka problém porozumieť algoritmu (postupu) pri zostavovaní rovníc, ak sa pohyby nezačínajú naraz. Kopa žiakov nechápe, ako a prečo premieňať jednotky atď...
A žiadna škola nemá k dispozícii nekonečný čas na precvičovanie...
Offline
#13 03. 01. 2020 02:05 — Editoval misaH (03. 01. 2020 02:07) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#14 03. 01. 2020 02:08 — Editoval misaH (03. 01. 2020 02:35)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
↑ Ferdish:
Ahoj :-).
Nečudovala by som sa, vyzerá to dosť fyzikovo... :-D
Offline
#15 03. 01. 2020 02:45
#17 03. 01. 2020 04:51
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Úlohy o pohybu
Hehe - a v tej matike majú tuším vo výsledkoch chybu (asi preklep, miesto 11 je tam 1...)
:-D
Offline
#18 03. 01. 2020 11:01
- Liska12
- Příspěvky: 46
Re: Úlohy o pohybu
↑ Ferdish: My jsme to dostali jako příklady na procvičení na základce
Offline
#22 03. 01. 2020 11:30
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Úlohy o pohybu
↑ Liska12:
A v ktorom si ročníku?
Offline
#24 03. 01. 2020 11:36 — Editoval Cheop (03. 01. 2020 11:39)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Úlohy o pohybu
↑ misaH:
Zdravím,
Jde to i takto:
1. rovnice je stejná jako ta Tvoje tj:
Druhá rovnice vyplyne z tohoto:
Po prvním setkání až do druhého, které trvá 1/2 hodiny uběhne běžec:
2krát dráhu turisty z prvního případu a ještě dráhu turisty za půl hodiny tj. rovnice bude:
Řešíme rovnice:
Nikdo není dokonalý
Offline