Matematické Fórum

1jirka22 · 04. 01. 2020 17:45

Dobrý den,

prosím vás, jak se ověří, že funkce h je prvním integrálem dané autonomní lineární soustavy?
$x' = x+y$
$y' = 4x -2y$
$h = h(x,y) = (y-4x)^{3}(y+x)^{2}$ v celé rovině

Bati · 04. 01. 2020 22:15

Zdravim, musi platit
$\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d}t }h(x(t),y(t))=0$

1jirka22 · 05. 01. 2020 01:49

↑ Bati:
Díky za rekaci.
Takže:
$\frac{\partial h}{\partial t}+\frac{\partial h}{\partial x}.x´+\frac{\partial h}{\partial y}.y´= 0$ ?

Bati · 05. 01. 2020 10:27

↑ 1jirka22:
Presne tak

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2020 17:45

První integrál autonomní lineární soustavy

#2 04. 01. 2020 22:15

Re: První integrál autonomní lineární soustavy

#3 05. 01. 2020 01:49

Re: První integrál autonomní lineární soustavy

#4 05. 01. 2020 10:27

Re: První integrál autonomní lineární soustavy

#5 05. 01. 2020 10:47 — Editoval misaH (05. 01. 2020 10:48) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

Zápatí