Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 01. 2020 16:00
Kombinatorika
Potreboval by som pomoc s touto úlohou:
Určte, koľkými spôsobmi je možné preusporiadať písmená v slove MINIMUM tak, aby vo vzniknutých slovách boli písmená I vo vzájomnej vzdialenosti aspoň 3.
Viem, že by som to riešil tak, že najprv si napíšem počet všetkých možností, teda 7!/(3!*2!) a od toho treba odrátať všetky možnosti, ktoré nemôžu nastať, teda ak bude dĺžka 1 (II) a dĺžka 2 (I_I). Toto ale neviem zapísať ako výsledok pomocou kombinačných čísel. Ďakujem za každý nápad ako by to malo vyzerať zapísané.
Môj nápad bol 7!/(3!*2!) - (6!/3! + 5*(5!/3!)), no veľmi sa mi to nezdá.
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) hello_1)
#2 06. 01. 2020 16:10
Re: Kombinatorika
↑ hello_1:
to 6!/3! pri II vypadá dobře
pro I?I bych to dělal postupně
?=M, pak máš balík IMI + zbytek -> 5!/2! možností
?=N, INI + zbytek -> 5!/3!
?=U, 5!/3!
a součet skutečně dává tvých 5*(5!/3!)
takže je to OK
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline