Matematické Fórum

matotazka · 08. 01. 2020 20:30

Mám funkci
$\frac{2+x^{2}}{2-x^{2}}$

mám určit maximální intervaly ryzí monotonie, konvexity a konkavity

udělám první a druhou derivaci vypočítám intervaly

dostanu:

$(-\infty ,-\sqrt{2}) (-\sqrt{2},0)(0,\sqrt{2}) (\sqrt{2},+\infty )$

vyjde mi

znaménka první derivace v intervalech mi vyjdou (-) (-) (+) (+)
znaménka druhé derivace v intervalech mi vyjdou (-) (+) (+) (-)

Zajímalo by mě jak z tohoto určím intervaly ryzí monotonie, ryzí konvexity, konkavity ?

A jak se budou lišit intervaly monotonie a ryzí monotonie? A intervaly konvexity a konkavity a intervaly ryzí konvexity a konkavity?

vlado_bb

↑ matotazka: No a co hovori definica rydzej monotonnosti resp. monotonnosti v literature, ktoru pouzivas? Z nej by si mal vidiet rozdiel a teda aj suvis s prvou derivaciou. Pripadne pouvazuj nad funkciou $f(x)=\begin{cases} x+1, x < -1\\ 0, x \in [-1,1]\\ x-1, x>1 \end{cases}$ .

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2020 20:30

Průběh funkce - ryzí monotonie, konvexita, konkavita

#2 08. 01. 2020 20:47 — Editoval vlado_bb (08. 01. 2020 20:58)

Re: Průběh funkce - ryzí monotonie, konvexita, konkavita

Zápatí