Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 01. 2020 12:35
Analytika v prostoru
Zadany roviny: x+2y+z=4
x+z=2
Urcete parametricke vyjadreni prusecnice techto rovin.
Vim, ze vektorovym soucinem normalovych vektoru ziskam smerovy vektor u=(2,0,-2). Ale potrebuji jeste nejaky bod. Muzu si zvolit nahodny bod?
Offline
#2 11. 01. 2020 12:49
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99: na vyjadrenie priamky potrebujes jej smerovy vektor - ten uz mas (nekontroloval som spravnost) a potrebujes jeden jej bod ... no a pouvazuj sam - je dolezite, KTORY bod je to?
Offline
#3 11. 01. 2020 12:56
#4 11. 01. 2020 13:10
#5 11. 01. 2020 13:24 — Editoval marnes (11. 01. 2020 13:26)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99:
Vzhledem k tomu, že výsledkem musí být PR přímky, řešil bych jako soustavu dvou rovnic o třech neznámých, kde bych si třeba za z zvolil parametr t,tj z=t a pak bych zbývající proměnné x a y pomocí t vyjádřil a měl bych hned přímku i s bodem.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 11. 01. 2020 13:25
#7 11. 01. 2020 13:34
#8 11. 01. 2020 13:52 — Editoval misaH (11. 01. 2020 13:52)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99:
Priamka je vždy určená jej ľubovoľnými dvoma bodmi, ktoré na nej ležia.
Načo kresliť?
Offline
#9 11. 01. 2020 14:15
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99:
Až to doresiš tím svým způsobem, tak se podívej na to řešení přes soustavu a porovnej.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#10 11. 01. 2020 14:16 Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.
#11 11. 01. 2020 17:41
Re: Analytika v prostoru
Ja to prave umim resit jen pres soustavu rovnic. Kdyz to chci pres obrazek tak nevim. V tom obrazku vidim maximalne to, ze prusecnice se nachazi v kladnem smeru souradnicoveho systemu, takze souradnice bodu asi nemohou byt zaporne. Ale to je vsechno...
Offline
#12 11. 01. 2020 17:54
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99:Ide iba o priamku ako taku. Nakresli si nejaku a uvaz niektory je bod a smerovy vektor. Potom vezmi INY jej bod a TEN ISTY smerovy vektor. Aku priamku urcuju?
Offline
#13 11. 01. 2020 18:21 — Editoval MichalAld (11. 01. 2020 18:22)
Re: Analytika v prostoru
Bylo tu vícero nápadů, tak mám taky jeden. Že když už vymyslíš způsob, jak najít nějaký bod který je společný oběma těm rovinám, tak už ty body můžeš najít rovnou i dva ... a nemusíš se trápit s nějakým vektorovým součinem.
Vzhledem k tomu, jaké rovnice jsi dostal je hledání společných bodů opravdu velmi jednoduché ... jde to i z hlavy:
x+2y+z=4
x+z=2
Třeba namátkou [x,y,z] ... [0, 1, 2] nebo [2, 1, 0] nebo [1, 1, 1] nebo ...
Offline
#14 11. 01. 2020 18:23 — Editoval misaH (11. 01. 2020 18:24)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Analytika v prostoru
↑ vlado_bb:
Pre odpoveď na tvoju otázku by zadávateľ potreboval vedieť to, na čo sa pýta.
Evidentne nerozumie mechanizmu vzniku bodov priamky pomocou jedného jej bodu a jej smerového vektora.
Offline
#15 12. 01. 2020 13:10
#16 12. 01. 2020 15:53
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Analytika v prostoru
↑ Daniel99:
Stejnou.
Veď je jedno, ktoré dva body priamky zvolíš za "určujúce".
Offline