Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 01. 2020 10:28
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Pravděpodobnost 2
Ahoj, mám tady ještě jednu úlohu, nad kterou tápu..
Nevytáhne-li se letadlu podvozek, kontrolka se rozbliká s pravděpodobností 0,999, s pravděpodobností
0,005 však signalizuje závadu, i když vše proběhlo v pořádku. K selhání podvozku dochází
s pravděpodobností 0,003. Jaká je pravděpodobnost, že blikající kontrolka představuje planý
poplach? Pokud jsou dvě nezávislé kontrolky se stejnými vlastnostmi (výše uvedenými), jaká je
pravděpodobnost, že se jedná o planý poplach, pokud blikají obě?
Že představuje planý poplach:
0,001 * 0,005?
U té druhé otázky moc nevím, co všechno tam zahrnout...
Pokud by někdo napověděl, nebo tušil, budu ráda.
Offline
#2 13. 01. 2020 12:28
Re: Pravděpodobnost 2
↑ xstudentíkx:
Řekl bych, že pokud bliká kontrolka, tak se buď
a) nevysunul podvozek a kontrolka to poznala, nebo
b) vysunul podvozek, ale kontrolka hlásí false positive
U a) i b) známe pravděpodobnosti obou jednotlivých jevů. A obě tyto varianty jsou nezávislé (podvozek těžko může být současně vysunutý a nevysunutý), takže bych vypočítal jednotlivé pravděpodobnosti a ty sečetl.
Offline
#3 13. 01. 2020 16:19
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Re: Pravděpodobnost 2
Děkuji, takže pokud to dobře chápu, tak:
a) nevysunul podvozek a kontrolka to poznala bude: 0,003 krát 0,999
a b) bude 0,997 krát 0,005.
potom: Jaká je pravděpodobnost, že blikající kontrolka představuje planý
poplach, ale bude jenom b) ne?
Pokud sečtu obě tyto pravděpodobnosti, tak mám pravděpodobnost, že bliká kontrolka, my ale přeci potřebujeme pravděpodobnost, že hlásí false positive jedna a false positive druhá a vzít průnik. To a) při výpočtu ani nepoužijeme ne?
Offline
#4 13. 01. 2020 21:28
Re: Pravděpodobnost 2
↑ xstudentíkx:
Mluvíš o dvou kontrolkách, ale zatím jsme jen u prvního bodu, kdy tam žádná druhá není. A pozor, b) není pravděpodobnost, že "blikající kontrolka představuje planý poplach". Je to pravděpodobnost toho, že "kontrolka bliká a zároveň jde o planý poplach". Vidíš ten rozdíl?
Pokud ne, zamysli se nad tím takhle: Kdyby to bylo to první, tak by součet pravděpodonosti a) a b) musel být 1 (blikající kontrolka je buď planý poplach, nebo není). Ale on není. Proč? Protože v naprosté většině případů kontrolka vůbec nebliká. A my se musíme omezit jen na případy, kdy bliká, a procenta počítat z toho. Viz např. toto.
Offline