Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 01. 2020 13:44 — Editoval Stassa (14. 01. 2020 13:54)
Pohyb vozíku - minimální síla
Dobrý den,
rád bych poprosil o radu. Vozík váží 1700 kg a pohybuje se po kolejnici. Počáteční rychlost je nulová a jde mi více méně o minimální sílu, kterou potřebuji k rozpohybování.
Chápal bych to tak, že pokud vezmu odpor v tření Fr=m*koeficient tření. Fr=17000*(0,002*4) (zvolený koeficient tření pohybu na kolejnici pro 4 kola)= 136 N. To znamená, že síla pro rozpohybování musí být větší než je tento odpor. Je tomu tak? 
Děkuji za radu
Olda
Offline
#2 14. 01. 2020 13:54
Re: Pohyb vozíku - minimální síla
No, čistě teoreticky ano. Samozřejmě, představa tření jako nějaké vysoce konstantní síly je trochu naivní (navíc pro valivý odpor by tam měl vystupovat ještě i poloměr těch kol), ale v tom největším zjednodušení to tak je.
Důležité je si ovšem uvědomit, co znamená to "rozpohybovat". A to si můžeš představit stejně dobře i bez tření - pořád platí Newtonův zákon
Pokud budeš na vagón o hmotnosti 10 tun působit silou 1N, tak (i bez tření) bude mít zrychlení 0.0001m/s^2, což znamená, že na dosažení rychlosti 1m/s budeš potřebovat 10 000s, což jsou asi 3 hodiny. Jestli tohle pořád považuješ za "rozpohybování" tak ano...
Nulová síla bude ovšem vagón "rozpohybovávat" nekonečně dlouho... takže i síla, jež nepřevyšuje sílu tření jej bude rozpohybovávat takto dlouho.
Offline
#3 14. 01. 2020 14:08
Re: Pohyb vozíku - minimální síla
↑ MichalAld:
ahoj, děkuji moc. Je to hodně obecné, já vím. Chápu, že se do toho výpočtu musejí zahrnou i ty průměry kol.
Kdybych tedy uvažoval, že průměry kol jsou 400 mm. Dráhu, kterou vozík musí ujet je 1800 mm za čas 10 sekund. Jak by ten výpočet vypadal?
Děkuji moc
Olda
Offline
#4 14. 01. 2020 14:24
Re: Pohyb vozíku - minimální síla
Tak nejdřív si spočítej, jakou potřebuješ sílu, kdyby tam žádné tření nebylo....a pak k ní připočti tu sílu tření...která je v idealizovaném případě konstantní.
Ještě upozorňuji na to, že když máš 4 kola, tak se i hmotnost (tíha) rozdělí (v ideálním případě dostane každé kolo čtvrtinu).
Offline
#5 14. 01. 2020 15:20
Re: Pohyb vozíku - minimální síla
ok, když bych uvažoval rovnoměrně zrychlený pohyb tak,
S=(1/2)*a*t^2=> zrychlení mi výjde 0,036 m/s^2. (dráha 1,8 m, čas 10 sekund)
F=a*m=> 61,2 N. (bez tření) + připočtu odpor, viz první příspěvek, dostanu = 197,2 N.
Je to správná uvaha? Děkuji.
Offline
#6 14. 01. 2020 16:42
Re: Pohyb vozíku - minimální síla
Úvaha správná, vzorce taky, výsledky jsem nepřepočítával.
Teď tedy jde o to, jak moc přesně to stačí: Většina síly je tření a když by to mělo bejt přesnější, tak bude potřeba použít přesnější výpočet beroucí v úvahu materiál a rozměry kolejí a kol.
Pokud se jedná o základní odhad typu, jakej motor asi potřebuju, je to nejspíš plně postačující.
Offline