Matematické Fórum

Rudo

Dobrý deň, mám vypočítať takúto limitu $\lim_{x\to \infty} x.(e^{\frac 1x} -1)$ . Skúšal som to upravit na L´hospitalove ale ani tak to nejde. Stále je to 0.∞
Vedeli by ste poradiť

Ďakujem Rudo

vlado_bb

↑ Rudo: Praveze l'Hospital aj tu vedie k cielu. Mozno si len urobil nejaku drobnu chybu, ukaz svoj postup.

A dovolil som si upravit tvoj text do citatelneho tvaru. Prosim pouzivat LaTeX.

Rudo · 13. 01. 2020 19:52

vlado_bb napsal(a):
↑ Rudo: Praveze l'Hospital aj tu vedie k cielu. Mozno si len urobil nejaku drobnu chybu, ukaz svoj postup.

A dovolil som si upravit tvoj text do citatelneho tvaru. Prosim pouzivat LaTeX.

Ďakujem.

vlado_bb · 13. 01. 2020 20:08

↑ Rudo:Takze uz je to v poriadku? Ak ano, oznac prosim ulohu za vyriesenu.

Rudo · 14. 01. 2020 15:25

↑ vlado_bb:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-01/11919_IMG_20200114_151512.jpg

vlado_bb · 14. 01. 2020 15:45

↑ Rudo:LaTeX, prosim. Mam tu iba telefon.

Pomeranc

↑ Rudo:

Ahoj,
při počítání limity si převeď do jmenovatele to x a ostatní nech nahoře.
Nemusíš pak derivovat tak složitý podíl ve jmenovateli.

Rudo · 14. 01. 2020 20:19

$\lim_{x\to\infty }x.(e^{1/x}-1)=\lim_{x\to\infty }\frac{e^{1/x}-1}{1/x}= \lim_{x\to\infty }\frac{-e^{1/x}.1/x^{2}}{-1/x^{2}}=\lim_{x\to\infty }e^{1/x}=1$

Len neviem či sa ten prvý krok môže? Ďakujem

vlado_bb · 14. 01. 2020 20:31

↑ Rudo:Pochybujes o tom, ci v okoli bodu $\infty$ je $x=\frac 1{\frac 1x}$ ? Alabo ktory krok myslis?

Rudo · 14. 01. 2020 20:37

↑ vlado_bb:Moja chyba. Nejak som pozabudol ze Lhospital sa da pouzit aj 0/0.

Pomeranc · 14. 01. 2020 23:32

↑ Rudo:

Fajn, podařilo se ti dopočítat ke správné hodnotě :) .
Ještě se podívej, jestli máš ověřené všechny předpoklady l´Hospitalovy věty a můžeš téma označit za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2020 19:21 — Editoval vlado_bb (13. 01. 2020 19:30)

Limita funkcie

#2 13. 01. 2020 19:27 — Editoval vlado_bb (13. 01. 2020 19:31)

Re: Limita funkcie

#3 13. 01. 2020 19:52

Re: Limita funkcie

vlado_bb napsal(a):

#4 13. 01. 2020 20:08

Re: Limita funkcie

#5 14. 01. 2020 15:25

Re: Limita funkcie

#6 14. 01. 2020 15:45

Re: Limita funkcie

#7 14. 01. 2020 18:25 — Editoval Pomeranc (14. 01. 2020 19:00)

Re: Limita funkcie

#8 14. 01. 2020 20:19

Re: Limita funkcie

#9 14. 01. 2020 20:31

Re: Limita funkcie

#10 14. 01. 2020 20:33 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: kolega rýchlejší

#11 14. 01. 2020 20:37

Re: Limita funkcie

#12 14. 01. 2020 23:32

Re: Limita funkcie

Zápatí