Matematické Fórum

mckrek7 · 18. 01. 2020 11:32

Zdravím, musím vypočítat Fourierův rozvoj funkce f vzhledem k úplnému trigonometrickému systému, když:
$f(x)=0;x\in <0;\pi)$
$f(x)=1;x\in <\pi ;2\pi)$
Určil jsem si, že $T = 2\pi$ a $l = \pi$

Tak jsem dosadil, že $bn = 1/\pi\int_{0}^{2\pi } f(x) sin((n\pi x)/\pi )$
Což mi jako výsledek vyšlo $1/n (-cos(2\pi n)+1)$ Což po dosazení vyjde chybně (výsledek by měl být $\Sigma\frac{-2}{(2n-1)\pi }sin((2n-1)x)$ )

Pokouším se na to jít různě, ale pořád mi to nevychází. Můj tip je, že volím špatné meze (popřípadě T a l).

Děkuji za jakoukoli radu a tip

jarrro · 18. 01. 2020 12:14 — Editoval jarrro (18. 01. 2020 12:17)

$\int\limits_{\pi}^{2\pi }{\sin{$nx$}\mathrm{d}x}=\frac{1}{n}$-\cos{\(2\pi n$}+\cos{$\pi n$}\)=\nl =\frac{$-1$^n-1}{n}$

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2020 11:32

Fourierův rozvoj funkce

#2 18. 01. 2020 12:14 — Editoval jarrro (18. 01. 2020 12:17)

Re: Fourierův rozvoj funkce

Zápatí