Matematické Fórum

nejsemalbert · 21. 01. 2020 10:17

Dobrý den,

potřeboval bych poradit s definicí ostrého lokálního minima funkce $f: \mathbb{R}^{2} \Rightarrow \mathbb{R}$ v bodě $[x_{0},y_{0}]$

Vím, že obecná definice je $f(x_{0}) \ge f(x)$ pro maximun a pro minimum je pouze otočené znaménko $f(x_{0}) \le f(x)$

Nebo je odpověd na mou otázku prostá a je to pouze $f(x_{0},y_{0}) \le f(x,y)$ ?

Děkuji za odpověď.

Ferdish

Stačilo ťuknúť do Googlu a zistil by si, že pre ostré lokálne extrémy platia tebou uvedené prvé dve nerovnosti, akurát v neostrej forme...

jarrro · 21. 01. 2020 10:54

Áno musí existovať nejaký kruh zo stredom v $\[x_0, y_0\]$ taký, že pre všetky $\[x,y\]$ z toho kruhu rôzne od $\[x_0, y_0\]$ je $f{$x_0, y_0$}<f{$x, y$}$

vlado_bb · 21. 01. 2020 10:55

↑ nejsemalbert:Pripadne si staci uvedomit, ze pre $f:X \to Y$ je $X_0$ ostre lokalne minimum, ak existuje prstencove okolie bodu $X_0$ tak, ze $f(X_0) < f(X)$ pre vsetky $X$ z tohoto prstencoveho okolia. Tu staci, aby $Y$ bol usporiadany priestor, na dimenzii nezalezi.

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2020 10:17

Definice ostrého lokálního minima

#2 21. 01. 2020 10:50 — Editoval Ferdish (21. 01. 2020 10:51)

Re: Definice ostrého lokálního minima

#3 21. 01. 2020 10:54

Re: Definice ostrého lokálního minima

#4 21. 01. 2020 10:55

Re: Definice ostrého lokálního minima

Zápatí