Matematické Fórum

nejsemalbert · 22. 01. 2020 11:22

Dobrý den,

potřeboval bych poradit s řešením rovnice $y^{/}-y=e\cdot e^{x}$ s počáteční podmínkou $y(0)=3$ .

Vím, že derivaci si mohu přepsat do tvaru $\frac{dy}{dx}$ , který mi u většini příkladů pomůže, jen bohužel nevím co udělat s členem $-y$ .

Děkuji za radu.

laszky · 22. 01. 2020 12:36

↑ nejsemalbert:

Ahoj, pokud napriklad prenasobis celou rovnici $\mathrm{e}^{-x}$ , pak ziskas

$y'\mathrm{e}^{-x}-y\mathrm{e}^{-x}=\mathrm{e}$ ,

coz lze zapsat jako

$\Bigr(y\mathrm{e}^{-x}\Bigr)' = \mathrm{e}$ .

A zbytek uz urcite zvladnes.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2020 11:22

Cauchyova úloha

#2 22. 01. 2020 12:36

Re: Cauchyova úloha

Zápatí