Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 01. 2020 17:29
Počet stupňů volnosti soustav těles v rovině
Ahoj,
mám na vás radu ohledně počtu stupňů volnosti v rovině. Zde je obrázek: 
Je tam 6 těles - každé má 3 stupně volnosti.
Jsou tam 3 posuvné vazby - každá odebírá 2 stupně volnosti. Dále tam je v každém tělesu 1 rotační vazba, takže dohromady 3. Každá odebírá 2 stupně volnosti.
Poté je jedna rotační vazba uprostřed.
Tudíž by měli být 4 stupně volnosti.
Ale výsledek má být 0 stupňů volnosti.
Proč tomu tak je? Vždyť se může tato soustava pohybovat nebo tomu tak není?
Offline
#2 23. 01. 2020 18:22
Re: Počet stupňů volnosti soustav těles v rovině
Ono je to těžký, no ... na pohled je celkem jasné, že to má 2 stupně volnosti (polohu 2 pístů si lze určit, třetí z toho vyplyne).
Když to člověk ví, tak asi odhadne, jak je to s těmi stupni volnosti. Takže máš celkem 6 těles, tedy 18 stupňů volnosti.
Ty písty mají jednoznačně každý jen jeden stupeň volnosti, 2 odebírají vazby, tedy -6.
Klouby mezi písty a konci tyček odebírají také každý 2 stupně, tedy dalších -6
A ten kloub uprostřed zjevně odebírá po 2 stupních jen těm dvěma tyčkám, né všem třem. Když by tam nebyly ty písty, tak polohu jedné tyčky si můžeme zvolit zcela libovolně - a ty další dvě už mají polohu konce danou a zbývá jim jen ta rotace.
Takže -4.
Pak to vychází jak má, 18-16=2.
Offline
#3 23. 01. 2020 18:27
Re: Počet stupňů volnosti soustav těles v rovině
↑ MichalAld:
Díky za reakci, ale má vyjít 0 stupňů volnosti. Takže prostřední vazba by měla odebírat dohromady 6 stupňů volnosti, ale proč?
Offline