Matematické Fórum

schriz · 03. 06. 2009 17:02

ahojte kto by mi mohol pomoct naucit sa faktorialy mam v tom riadny gulas a vlasten neviem ani zatat.... velmi pekne mu dakujem

Marian · 03. 06. 2009 17:06

↑ schriz:
Chtělo by to pravděpodobně začít systematickým studiem nějaké dobré učebnice pro střední školy. S konkrétními problémy by ses pak mohl obracet zde na fórum. Nikdo ti tady bohužel nemůže vysvětlovat celou "teorii" okolo faktoriálu. Buď konkrétnější a máš-li nějaký početní problém, navrhni i pomyslné řešení - bude-li špatně, opravíme.

Kjuba · 03. 06. 2009 17:07 — Editoval Kjuba (03. 06. 2009 17:12)

Ahoj, Faktorial je laicky řečeno součin včech předhozích čísel. Značí se to vykřičníkem za číslem.
např $5! = 1*2*3*4*5$ $7! = 1*2*3*4*5*6*7$
Pak jsou tu taky operace s faktoriály Např $5!/7! = (1*2*3*4*5)/(1*2*3*4*5*6*7)=1/(6*7)=1/42$

Zkus si s tím nějak pohrát, ale jak řiká pan Matematik nade mnou, lepší je systematické studium...

musixx · 03. 06. 2009 17:11

Vidím, že Kjuba je tu nový. Jinak teda nevím, jak by se byť jen opovážil nazvat Mariána svým kolegou, když pro násobení používá v TeXu hvězdičku. :-)

Kjuba · 03. 06. 2009 17:12

Opraveno :D

Marian · 03. 06. 2009 17:13 — Editoval Marian (03. 06. 2009 17:22)

Začátečník může ocenit jistě i tento materiál (pdf).

Kjuba
Měl jsem poznámku o symbolu * připravenu, ale nestihl jsem to. Opět to vypadá, že se blíží ***Vánoce***. Prosím, funguje příkaz \cdot - udělej si radost pro dnešek.

Rumburak

Je-li $n \in \{1,2,3,...\}$ , potom $n! \,\,:= 1\cdot2\cdot ... \cdot n$ , navíc $0! \,\,:= 1$ .
Například $4! = 1\cdot2\cdot3\cdot4$ .

Korektnější je definice indukcí:
1. $0! \,\,:= 1$ ,
2. $(n+1)! \,\,:= (n+1)\cdot n!$ pro $n \in \{0,1,2,3,...\}$ .

schriz · 03. 06. 2009 17:18

no hej to je lahke ale mi mame priklady typu: 1/n! -3/(n+1)!- (n na druhu-n)/(n+2)! no a teraz ako mam zistit faktorial z n z n+1 alebo z n+2????

Marian · 03. 06. 2009 17:22 — Editoval Marian (03. 06. 2009 17:23)

↑ Kjuba:
Vem opačné lomítko, překlep jsem měl ale já ...
:-)

↑ schriz:
Kdyby jsi si přečetl závěr PDF, na které odkazuji, mohl bys na něco přijít i sám. Chce to začít číst matematiku s porozuměním, nikoliv jako bulvár.

Rumburak · 03. 06. 2009 17:22

↑ Marian:
Ano, n-1 by pak mohlo být 0. Děkuji, už jsem to opravil. Tyhle zápisy nemám moc rád, ale bývají názorné.

musixx · 03. 06. 2009 17:23

↑ schriz: To je asi cast nejake rovnice, ne? Predstav si (n+2)! jako (n+2)(n+1)n! a podobne (n+1)! jako (n+1)n!. No a tim 1/n! budes moct pravdepodobne zkratit (resp. to vytknout).

schriz · 03. 06. 2009 17:28

no a ako zistim ze n je vedsie od nuly ???? a ked bude zaporne ???

Kjuba · 03. 06. 2009 17:30 — Editoval Kjuba (03. 06. 2009 17:30)

Myslím, že definiční obor u faktoriálu je $D \in \ N$

Marian · 03. 06. 2009 17:34

↑ Kjuba:
Na střední škole ano, na vysoké škole se dá definice rozšířit velice významně.

musixx · 03. 06. 2009 17:35

↑ Kjuba: Pro střední školu jistě vystačíme s tím, že definiční obor faktoriálu jsou nezáporná celá čísla. Zápis $D \in \ N$ je ovšem blud, i když rozumím, cos tím myslel.

schriz · 03. 06. 2009 17:38

no dobre a dalsia otazka ked budem mat napr (n+3)! tak to rozlozim ako (n+3)*(n+2)*(n+1)*n!??????

musixx · 03. 06. 2009 17:39

↑ schriz: Ano.

schriz · 03. 06. 2009 17:42

zaujimave a dalej to ma rozdelit ako (n+3)*(n+2)*(n+1)*(n+1)*n! a stale dookola ???

musixx · 03. 06. 2009 17:50 — Editoval musixx (03. 06. 2009 17:51)

↑ schriz: A kde jsi tam vzal to druhe (n+1)? Plati napriklad:
$(n+3)!\nl=(n+3)\cdot(n+2)!\nl=(n+3)\cdot(n+2)\cdot(n+1)!\nl=(n+3)\cdot(n+2)\cdot(n+1)\cdot n!\nl=(n+3)\cdot(n+2)\cdot(n+1)\cdot n\cdot(n-1)!\nl=(n+3)\cdot(n+2)\cdot(n+1)\cdot n\cdot(n-1)\cdot(n-2)!\nl=\frac{(n+4)!}{n+4}\nl=\frac{(n+5)!}{(n+4)(n+5)}\nl=\frac{(n+6)!}{(n+4)(n+5)(n+6)}$
a spousta dalsich. Zalezi na konkretnim priklade, jak se zapisem faktorialu potrebujes "zacvicit".

schriz · 03. 06. 2009 17:53

mno vska som rozlozila n! na (n+1)*n! a odkial si tam vzal ty ze (n-1) chcete aby som tu rovno hodila mrtvicu a potom moja zaokruhlena znamka z matiky bude strasne zle vyzerat

7867088 · 03. 06. 2009 19:11

můžeš dokonce zkusit gama funkce

schriz · 03. 06. 2009 19:11

hmm a to je co ???

7867088 · 03. 06. 2009 19:17

↑ schriz:zobecnění faktoriálů: http://cs.wikipedia.org/wiki/Gama_funkce

7867088 · 03. 06. 2009 19:22

jinak já bych taky měl otázku: je faktoriál algoritmus P nebo NP, jen tak pro zajímavost ;-)

schriz · 03. 06. 2009 19:40

hm no tak tie matematicke zapisi mne ako laikobi velmi vela povedali :D

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2009 17:02

vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#2 03. 06. 2009 17:06

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#3 03. 06. 2009 17:07 — Editoval Kjuba (03. 06. 2009 17:12)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#4 03. 06. 2009 17:11

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#5 03. 06. 2009 17:12

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#6 03. 06. 2009 17:13 — Editoval Marian (03. 06. 2009 17:22)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#7 03. 06. 2009 17:15 — Editoval Rumburak (03. 06. 2009 17:19)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#8 03. 06. 2009 17:18

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#9 03. 06. 2009 17:22 — Editoval Marian (03. 06. 2009 17:23)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#10 03. 06. 2009 17:22

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#11 03. 06. 2009 17:23

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#12 03. 06. 2009 17:28

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#13 03. 06. 2009 17:30 — Editoval Kjuba (03. 06. 2009 17:30)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#14 03. 06. 2009 17:34

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#15 03. 06. 2009 17:35

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#16 03. 06. 2009 17:38

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#17 03. 06. 2009 17:39

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#18 03. 06. 2009 17:42

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#19 03. 06. 2009 17:50 — Editoval musixx (03. 06. 2009 17:51)

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#20 03. 06. 2009 17:53

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#21 03. 06. 2009 19:11

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#22 03. 06. 2009 19:11

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#23 03. 06. 2009 19:17

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#24 03. 06. 2009 19:22

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

#25 03. 06. 2009 19:40

Re: vie tu niekto vysvetlit faktorialy ????

Zápatí