Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 01. 2020 19:32

MoNi.CZka
Příspěvky: 83
Reputace:   0 
 

Kongruence

Zdravím všechny,

prosím o radu. Potřebovala bych ukázat jestli tato relace je kongruencí okruhu A:

$aRb\Leftrightarrow a^2=b^2,\ A=Z $

Moc děkuji!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) MoNi.CZka)

#2 25. 01. 2020 01:35

Formol
Místo: Praha
Příspěvky: 782
Pozice: krotitel mikroskopů (UHIEM 1. LF UK)
Reputace:   42 
 

Re: Kongruence

↑ MoNi.CZka:
Zdravím,
můžeš vyjít přímo z definice kongruence a ověřit, že R je relace, pro kterou platí, že když $a_1Rb_1$ a $a_2Rb_2$, je i $(a_1+a_2)R(b_1+b_2)$ a $(a_1\cdot a_2)R(b_1 \cdot b_2)$.

Pokud je Z množina celých čísel s obvykle zavedeným sčítáním a násobením, zřejmě platí (1)R(1) i (1)R(-1), ale není (1+1)R(1+(-1)), tj. (2)R(0), takže relace R není kongruence.

Доктор сказал «в морг» — значит в морг!

Offline

 

#3 25. 01. 2020 06:42

MoNi.CZka
Příspěvky: 83
Reputace:   0 
 

Re: Kongruence

Moc děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson