Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 01. 2020 16:36
Slovní úloha
Dobrý den, neporadil by mi někdo prosím s touto slovní úlohou? :)
Funkce poptávky po určitém zboží je 𝐷(𝑝) = 500𝑒 −0,01𝑝 kusů, kde p je cena v dolarech. Určete, při jaké ceně jsou výdaje zákazníků maximální. Určete také výši těchto výdajů.
P.S. to -0,01p je jako mocnina.
Offline
#2 25. 01. 2020 16:53
Re: Slovní úloha
↑ adela21:
Ahoj,
pokud jsem pochopil tvé zadání, tak se ptáš na to, při jaké ceně zaplatí všichni zákazníci dohromady nejvíce, tedy při jaké ceně se přesune nejvíc peněz od zákazníků k výrobcům.
Úvaha je následující: Křivka poptávky má tvar:
Objem peněz, který přejde od zákazníků k výrobcům při dané produkci je součin objemu produkce a ceny výrobku:
(kurz ekonomie jsem nikdy neutrpěl, takže nevím, jak tohle značíte - volím si [b]M[\b]oney..)
Otázka na maximální přesun peněz je otázka na maximum funkce M(p). Tedy základní úloha, hledání extrému funkce. To znamená otázka, kde je nulová první derivace:
Tedy po vyřešení p=100 a D(100)=184.
(všechny výpočty si projdi, poměrně často dělám početní chyby a občas se v něčem přehlédnu)
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline