Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
)? Děkuju
#2 26. 01. 2020 11:55
Re: Vysčítávání indexů
↑ Marcia24:
Dobrý den,
předpokládám, že jde o Einsteinovu sumační konvenci, tedy že se sčítá přes index, který se ve výrazu objeví jednou jako horní a jednou jako dolní. Berou se všechny hodnoty, kterých index nabývá. Dále soudím, že na tenzory v příkladu kladeš nějaké další podmínky, takže mohou "mizet" (stávají se skalární jedničkou).
Příklad: Tenzor druhého řádu 
, kde indexy mohou mít hodnoty 0,1,2,3. Výraz 
je dle Einsteinovy sumační konvence zkratkou součtu:
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#4 26. 01. 2020 15:09
Re: Vysčítávání indexů
↑ Marcia24:
Sčítání se provádí přes všechny indexy, které jsou ve vztahu dvakrát. Takže třeba ten první vztah ze zkrácený zápis tvaru:
Tuhle "indexovou aritmetiku" vysvětluje prof. Kulhánek v první nebo v druhé přednášce z obecné teorie relativity, přednášky jsou vystavené na YouTube.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#6 27. 01. 2020 16:54
Re: Vysčítávání indexů
↑ Marcia24:
Aha,
už vidím, kde je zrada. Ty vztahy jsou totiž o něčem jiném, než jen o sumační konvenci. A to "něco jiného" je dost podstatné.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline