Matematické Fórum

Tomáš.Šlo

Zdravím, potřeboval bych pomoct s výpočtem gradientu, za veškeré rady předem hrozně děkuji, jsem již zoufalý...
Zadání:
u(x,y,z)= $\mathrm{e}^{^{x^{2}}+^{y^{2}}+^{z^{2}}}$
body A[1,1,0] B[1,0,1]a vektor $\vec{a}=\vec{o}$

$\vec{a}$ je tedy (0,0,0)

a)
Určete body X kde platí:

grad u(X)= $\vec{a}$

Děkuji za veškeré rady.

vlado_bb · 02. 02. 2020 19:14

↑ Tomáš.Šlo: Vitaj vo fore a pozri si pravidla.

Na uvod, co je gradient?

Tomáš.Šlo · 02. 02. 2020 19:19

↑ vlado_bb:

Vektorová funkce směru růstu

MichalAld · 02. 02. 2020 19:36

No a jak se počítá ?

ce4aser

↑ MichalAld:

$\nabla z = \nabla f(x, y, z) = (\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}, \frac{\partial z}{\partial z}) = \frac{\partial z}{\partial x} \vec{i}+\frac{\partial z}{\partial y}\vec{j}+\frac{\partial z}{\partial z}\vec{k}$

Jj · 13. 02. 2020 08:35

↑ ce4aser:

Zdravím. Řekl bych, že spíše takto:

$\nabla f(x, y, z) = (\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}) = \frac{\partial f}{\partial x} \vec{i}+\frac{\partial f}{\partial y}\vec{j}+\frac{\partial f}{\partial z}\vec{k}$

vlado_bb · 13. 02. 2020 08:46

↑ ce4aser:Takže ide o Vektor prvých parciálnych derivácii. A ten má byť nulový. V čom je teda problém?

ce4aser · 14. 02. 2020 05:00

↑ Jj:

Jj tvoj je presny. Vacsiniu sme na ma pocirali z=f(x, y), takze zlozvyk je svina.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2020 19:03 — Editoval Tomáš.Šlo (02. 02. 2020 19:07)

Gradient

#2 02. 02. 2020 19:14

Re: Gradient

#3 02. 02. 2020 19:19

Re: Gradient

#4 02. 02. 2020 19:36

Re: Gradient

#5 13. 02. 2020 08:17 — Editoval ce4aser (13. 02. 2020 08:21)

Re: Gradient

#6 13. 02. 2020 08:35

Re: Gradient

#7 13. 02. 2020 08:46

Re: Gradient

#8 14. 02. 2020 05:00

Re: Gradient

Zápatí