Matematické Fórum

Call_me_Utka

Přejí hezký den.

Potřeboval bych najít bod průsečíku přímky P a roviny R. Ty jsou zadány následovně:
$R= \left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 0 \\ 1 \\ 2 \\ \end{array}\right) +span( \left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{array}\right) , \left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 0 \\ 1 \\ -2 \\ \end{array}\right) ) ; P= \left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 0 \\ -1 \\ 2 \\ \end{array}\right) +span( \left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 0 \\ 2 \\ 1 \\ \end{array}\right) )$

Nejprve jsem se to pokusil řešit přes tabulku:
$\left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & -2\\ 0 & -2 & 1 & 0 \end{array}\right)$

Její úpravou ale nedostávám správný výsledek. Pokud chápu správně, touto metodou pouze zjistím, zda-li průsečík exituje vůbec.
Podle Geogebry, výsledný bod má být:
$\left(\begin{array}{@{}ccc|c@{}} 0 \\ 0.6 \\ 2.8 \\ \end{array}\right)$

Jak bych potřebný bod průniku mohl najít?
Děkuji za Váš čas i rady.

vlado_bb · 03. 02. 2020 16:21

↑ Call_me_Utka:Pomerne rychly postup by bol zapisat rovinu vo vseobecnom tvare a priamku v parametrickom. Spolocny bod potom najdes jednoducho.

Call_me_Utka · 03. 02. 2020 16:23

↑ vlado_bb:
Rozumím Vám. Dosazením do obecné roviny by to bylo snažší.
Ale to asi neprojde, když bych pracoval v prostorech větší dimenze, než R3.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2020 16:13 — Editoval Call_me_Utka (03. 02. 2020 16:20)

Průnik dvou prostorů v R3 - Lineární algebra

#2 03. 02. 2020 16:21

Re: Průnik dvou prostorů v R3 - Lineární algebra

#3 03. 02. 2020 16:23

Re: Průnik dvou prostorů v R3 - Lineární algebra

Zápatí