Matematické Fórum

Zdenek8612 · 03. 02. 2020 20:50

Dobrý večer, věděl by někdo prosím, jak vypočítat proud v exponenciálním tvaru viz zadání?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/59272_vypocet_proudu.jpg

Jj · 03. 02. 2020 22:07

↑ Zdenek8612:

Zdravím. Řekl bych, že

$a+j\cdot b = r(\cos\varphi+j\cdot \sin\varphi) = r\cdot e^{j\cdot \varphi}$ ,

kde

$r = \sqrt{a^2+b^2}\nl \cos \varphi = \frac{a}r\nl \sin \varphi = \frac{b}r\nl \Rightarrow \varphi = .... \text{ rad}$

Zdenek8612 · 03. 02. 2020 22:17

Dobrý večer, děkuji za odpověď. Tomuhle já rozumím, asi jsem to špatně formuloval. Nevím, jak teď pracovat se zlomkem. Možná vím, je to tak, že teď musím vynásobit jmenovatel a čitatel jmenovatelem ale se záporným znaménkem uprostřed výrazu? Tím se zbavím "j" z jmenovatele. Asi si ještě předtím vyčíslím čitatele. Nakonec provedu vydělení čitatele jmenovatelem a pak následně převedu do exponenciálního tvaru. Mohlo by to tak být?

Jj · 03. 02. 2020 22:52 — Editoval Jj (03. 02. 2020 23:00)

↑ Zdenek8612:

Aha, tak to jsem dotaz špatně pochopil.

Ano, tak by to mohlo být.

Případně taky: Jmenovatele zapište v exponenciálním tvaru

$2602.7256 \cdot e^{-j\cdot 0.5274}$ .

Pak čitatele i jmenovatele násobte číslem

$e^{+j\cdot 0.5274}$ , a bude to myslím přehlednější:

$\frac{1}{2602.7256 \cdot e^{-j\cdot 0.5274}} \cdot \frac{ e^{+j\cdot 0.5274}}{e^{+j\cdot 0.5274}}=\frac{ e^{+j\cdot 0.5274}}{2602.7256}=\cdots$

Edit - doplněno:

Vlastně můžete přeskočit i to rozšiřování zlomku - využít toho, že
$\frac1{e^{-j\varphi} }=e^{+j\varphi}$

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2020 20:50

Výpočet proudu v exponenciálním tvaru

#2 03. 02. 2020 22:07

Re: Výpočet proudu v exponenciálním tvaru

#3 03. 02. 2020 22:17

Re: Výpočet proudu v exponenciálním tvaru

#4 03. 02. 2020 22:52 — Editoval Jj (03. 02. 2020 23:00)

Re: Výpočet proudu v exponenciálním tvaru

Zápatí