Matematické Fórum

Ahoj,

moc se nedivim, ze na to nikdo neodpovedel... Asi jedine, co je jasne je, co se stane, kdyz v bedne (a venku) bude vakuum - pak zvazis jen bednu, tj. 2kg. Predstav si ted opacny extrem - bedna bude vyplnena nejakou kapalinou o velke viskozite a male hustote (ciste teoreticky), pak by ta koule skoro stala na miste a musel bys namerit skoro 5kg (bylo by to stejne, jako kdybys ji v te bedne postavil na spejli). No a pokud mas nejakou beznou kapalinu, jako napr. vzduch, tak bude obecne nemozne presne rict, kolik nameris, protoze pohyb koule vyvola nejake proudeni a pak bude zalezet na spouste veci -

- viskozita, hustota, pripadne dalsi vlastnosti kapaliny (zalezi, co to je)
- tvar a rozmery bedny (predstav si napr. situaci, kdy ta koule v bedne vlastne tvori pist)
- popis, ktery zvolis... zejmena to, jake zvolis okrajove podminky na povrchu koule

Ještě k tomu Pascalovu zákonu:

Jestliže na kapalinu působí vnější tlaková síla, pak tlak v každém místě kapaliny vzroste o stejnou hodnotu.

V případě vzduchu je ta síla zanedbatelná k tíhové síle, vzduch padající kouli prostě obchází.

Kdyby to ale byla kapalina s větší hustotou, vleze nám do toho Archimédes:

Těleso ponořené do tekutiny, která je v klidu, je nadlehčováno silou rovnající se tíze tekutiny stejného objemu, jako je ponořená část tělesa.

Tady to teda není v klidu, ale pokud bude rychlost pádu dost malá, aby voda kouli snadno obcházela, bude vliv pohybu zanedbatelný. Ale jestliže jsme zvýšili celkový objem, stoupla hladina a tak vzrostl tlak na dno, jako kdyby voda přibyla o objem koule.

Kdyby se ovšem celý pokus odehrával pod vodou, vzroste podle Pascala o stejnou sílu i síla tlačící na dno bedny zespodu a změna zvážené hmotnosti se nekoná.

OndraPol napsal(a):

Vypustíme dva stejně velké
balónky naplněné plyny lehčími než vzduch. Rychleji bude stoupat
který a proč?

Rýchlosť stúpania závisí od veľkosti pôsobiacej sily a tá je daná veľkosťou rozdielu vztlakovej sily pôsobiacej od vzduchu a tiažovej sily pôsobiacej na ten ktorý balónik.
Vztlaková sila pôsobiaca na oba balóniky je rovnaká (sú rovnako veľké = majú rovnaký objem aj tvar), teda rozhoduje veľkosť tiažovej sily a tá závisí od hustoty daného plynu v balóniku. Rýchlejšie teda bude stúpať balónik naplnený plynom s .... hustotou (za bodky si doplň správnu odpoveď).

↑ OndraPol:
To záleží, aké úvahy a predpoklady do toho započítame. Najjednoduchší prípad je naviac uvažovať odporovú silu pôsobiacu proti pohybu, ktorá rastie lineárne s rýchlosťou balónika.

Po dosiahnutí určitej medznej rýchlosti sa pôsobiaca pohybová a odporová sila vyrovnajú a balóniky sa budú pohybovať rovnomerne priamočiaro tou medznou rýchlosťou.

Keďže balónik s ľahším plynom dosiahne medznú rýchlosť skôr, tak sa tiež skôr začne pohybovať rovnomerne, zatiaľ čo rýchlosť ťažšieho balónika ešte bude narastať.

Či to bude stačiť na to, aby stiahol dráhový rozdiel  ľahšieho balónika ešte predtým ako sám túto medznú rýchlosť dosiahne, záleží od konkrétnych hodnôt vstupných parametrov.
Prípadne sa dá všeobecným výpočtom určiť, kedy takáto situácia nastane.

Tu však predpokladáme, že s rastúcou výškou sa nemení hustota (a teda ani tlak) okolitého vzduchu, ani tiažová sila pôsobiaca na balóniky, čo pri veľkých výškach prestáva platiť.

Ak by sme však odporovú ani žiadne iné sily premenlivé s výškou nebrali do úvahy, tak ťažší balónik nikdy ten ľahší nedoženie...naopak mu ten ľahší bude čím ďalej tým viac unikať :-)

Moc děkuju, kde ste se naučili tak dobře fyzikálně myslet? My na stredni spis pocitali porad priklady.

Měl bych nakonec jeste jednu otázku. Pokud budu mít dost velkou bednu a na jejím dne privazany balonek treba s heliem (v bedne je vzduch). Bedna i s balonekm je polozena na váze. Pak provazek praskne a balonek bude stoupat nahoru. Budu váaha ukazovat min a bude se to nejak menit, kdyz bude balonek stoupat, prosim?

Dekuji a hezký de

OndraPol napsal(a):

Moc děkuju, kde ste se naučili tak dobře fyzikálně myslet? My na stredni spis pocitali porad priklady.

Aj ja som si príkladov užil viac než dosť :-) ale prvá významnejšia zmena u mňa nastala v maturitnom ročníku. Z fyziky som chcel maturovať a s tým bol spojený fyzikálny kurz pre maturantov, ktorý viedol vtedy už starší profesor s 35-ročnou praxou čo učil i matematiku. On nás vtedy začal viac viesť k tomu, aby sme vo fyzike nevideli iba príklady na výpočet, ale pochopili celkový prístup. Aj keď sa o ňom vtedy šírili všelijaké reči, bol najlepším učiteľom fyziky na našej škole. No a samozrejme absolútny obrat nastal až na výške, lebo tam sa ku všetkému v porovnaní so SŠ pristupuje inak (aspoň s fyzikou mám takú skúsenosť).

Ale napriek tomu, že mám už po štúdiu, tak stále ešte nemám dostatok praxe, aby som sa chytal na tunajších fyzikálnych veteránov :-)