Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 01. 2008 18:59

Efendri
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Lineárnost vektorů

Zdravím a prosím o pomoc s řešením tohoto příkladu.
Mezi danými vektory najděte maximální počet lineárně nezávislých a ostatní vyjádřete jako jejich lineární kombinace: a=(1,1,0,1), b=(2,1,1,-1), c=(1,-1,0,-1), d=(1,0,-1,2).
Děkuji za každou pomoc.

Offline

 

#2 11. 01. 2008 23:47

Tomsus
Příspěvky: 131
Reputace:   
 

Re: Lineárnost vektorů

Mechanicke reseni se provede tak, ze napises vektory do sloupcu do matice, tu vyresis a pocet linearne nezavislych vektoru je hodnost matice. V tomto pripade vyjde hodnost 3 - tj. dva sloupecky jsou "stejne vysoke". Tak mezi nimi udelas caru a resis nehomogenni soustavu. Vyjdou ti tri koeficienty (v mem pripade (2, -1, 1), kterymi vynasobis prislusne vektory (u me to bylo 2a-b+c=d, ale jde nakombinovat "c" pomoci tech trech ostatnich). Je to zmatecny, ale snad to pomuze. Kazdopadne tohle je pouze mechanicky postup a skryva se za nim spousta skvelych veci :-)

Offline

 

#3 12. 01. 2008 13:53

Efendri
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Lineárnost vektorů

Díky přesně takhle nakopnout jsem potřeboval.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson