Matematické Fórum

Je to marný, je to marný, je to marný...

↑ hmmh:
Tak za prve mícháte dohromady dvě věci, rychlost a zrychlení.
a) Inerciálnost soustavy. To vypovídá o tom, zda se soustava pohybuje zrychleně, nebo ne. Neříká nic o rychlosti.
b) Vzájemnou relativitu pohybu, tedy nemožnost určit, která ze dvou vzájemně se pohybujících (rovnoměrným nezrychleným pohybem) soustav je v klidu.

I neinerciální soustava může být s jinou inerciální soustavou v jeden okamžik vzájemně v klidu (nepohybují se vůči sobě). Pokud se tedy v problému neorientujete, důsledně rozlišujte, zda vyšetřujete zrychlení (inerciálnost), nebo rychlost (klid-pohyb)

Inerciálnost-neinerciálnost soustavy zjistíme tím, že se v ní volná tělesa samovolně nedávají do pohybu. Žádnou jinou soustavu k tomu nepotřebuju. Prostě sedím v raketě a upustím kuličku, pokud začne padat nebo se pohybovat jakýmkoliv jiným směrem, tak raketa a já jsme neinerciální soustava. Pokud se bude vznášet na původním místě, jsme inerciální.

Za druhé, vztažná soustava je myšlenkový rámec, ve kterém provádíme výpočty, nebo jinak soustava, ze které se na experiment díváme. Nic záhadnějšího si pod tím nepředstavujte.

Tomáš Vencl napsal(a):

Tak za prve mícháte dohromady dvě věci, rychlost a zrychlení.

Zrýchlenie som považoval za rýchlosť, akurát sa s časom hodnota mení. Pohyb sa ale rozlišuje ako rovnomerná alebo nerovnomerná rýchlosť. Dám si na to pozor.

Tomáš Vencl napsal(a):

důsledně rozlišujte, zda vyšetřujete zrychlení (inerciálnost), nebo rychlost (klid-pohyb)

V popise som sa snažil druh pohybu rozlíšiť typom sústavy. Ak som typ sústavy neuvádzal, tak na tom nezáležalo, pretože neinerciálna sústava je rozlíšiteľná i pri porovnaní s inerciálnou sústavou.

Tomáš Vencl napsal(a):

Inerciálnost-neinerciálnost soustavy zjistíme tím, že se v ní volná tělesa samovolně nedávají do pohybu.

Voľné telesá sa nedávajú samovoľne do pohybu, pretože sú všetky spojené s rovnakou vzťažnou sústavou a toto platí ako pre inerciálnu tak i pre neinerciálnu sústavu.

Tomáš Vencl napsal(a):

Pokud se bude vznášet na původním místě, jsme inerciální.

Určite nie vždy, pekným príkladom toho je voľný pád v gravitačnom poli, pohyb je zrýchlený a voľné telesá sa samovoľne nepohybujú.

Tomáš Vencl napsal(a):

Žádnou jinou soustavu k tomu nepotřebuju.

Setrvačná a odstředivá síla jsou zdánlivé síly způsobující změnu pohybového stavu (změnu rychlosti) těles v neinerciálních vztažných soustavách. Přitom je to síla, která v této soustavě nemá svůj původ, pouze účinek. Preto svoj pôvod majú v inej vzťažnej sústave. Hmotné telesá v rámci vzťažných sústav treba k nejakej vzťažnej sústave vždy pripojiť, aby to bolo zrozumiteľné.

Tomáš Vencl napsal(a):

Za druhé, vztažná soustava je myšlenkový rámec, ve kterém provádíme výpočty, nebo jinak soustava, ze které se na experiment díváme.

Ku vzťažnej sústave sa pripája hmotné teleso a ak je pripojených hmotných telies viacej, tak to znamená, že majú totožné vlastnosti čiže rýchlosť a smer. A zároveň vzťažná sústava slúži na pozorovanie druhej vzťažnej sústavy, v ktorej sa môže odohrávať experiment. Práve tieto vlastnosti vzťažných sústav som potreboval využiť.

Napadol ma viac zjednodušený popis, aby to bolo ľahko pochopiteľné...


Otázka - Ako sa zistí, či neinerciálna sústava sa pohybuje?
Musí existovať iná vzťažná sústava a pri pozorovaní navzájom sa nerovnomerný pohyb zaznamená.

Otázka - Ako sa zistí, či na teleso spojené s neinerciálnou sústavou pôsobí zotrvačná sila?
Musí existovať druhé teleso spojené s inou vzťažnou sústavou a ak tieto dve telesá budú navzájom na seba pôsobiť, zotrvačná sila sa zaznamená.


Zámerne som nešpecifikoval typ pre druhú vzťažnú sústavu, pretože na tom nezáleží, či je inerciálna alebo neinerciálna a či sa pohybuje alebo je v pokoji.

A zámerne som použil pojem "navzájom", pretože výsledok pozorovania pohybu a pôsobenia síl je rovnaký v oboch vzťažných sústavách navzájom a tým pádom sa nedá v skutočnosti určiť, ktorá z nich sa pohybuje a ktorá z nich spôsobuje zotrvačnú silu.


Má niekto nápad, akoby sa to dalo ešte viac upresniť a zjednodušiť?

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Tak za prve mícháte dohromady dvě věci, rychlost a zrychlení.

Zrýchlenie som považoval za rýchlosť, akurát sa s časom hodnota mení. Pohyb sa ale rozlišuje ako rovnomerná alebo nerovnomerná rýchlosť. Dám si na to pozor.

Zrychlení rozhodně není rychlost, inerciálnost - neinerciálnost souvisí pouze se zrychlením.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

důsledně rozlišujte, zda vyšetřujete zrychlení (inerciálnost), nebo rychlost (klid-pohyb)

V popise som sa snažil druh pohybu rozlíšiť typom sústavy. Ak som typ sústavy neuvádzal, tak na tom nezáležalo, pretože neinerciálna sústava je rozlíšiteľná i pri porovnaní s inerciálnou sústavou.

Právě že to rozlišujete špatně, například zde:"Máme dve vzťažné sústavy, jedna z nich je v pokoji a druhá sa pohybuje zrýchlene." To je jako by jste napsal, že jedna měří 2 metry a druhá se pohybuje rychlostí 5m/s. Nespecifikuje to přesně jejich vzájemný pohyb.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Inerciálnost-neinerciálnost soustavy zjistíme tím, že se v ní volná tělesa samovolně nedávají do pohybu.

Voľné telesá sa nedávajú samovoľne do pohybu, pretože sú všetky spojené s rovnakou vzťažnou sústavou a toto platí ako pre inerciálnu tak i pre neinerciálnu sústavu.

To je nesmysl. Vztažnou soustavu si představte třeba jako pokoj, kde sedíte a v něm pozorujete různá tělesa. Některá jsou k pokoji připevněná (hřebík ve zdi) jiná mohou být volná. Když v pokoji upustím kuličku, začne padat. Pozoruji ji z "perspektivy" pokoje, čili vůči pokoji je to volné těleso v rámci soustavy pokoje. Začíná se "samovolně" pohybovat, tudíž pokoj je neinerciální soustava.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Pokud se bude vznášet na původním místě, jsme inerciální.

Určite nie vždy, pekným príkladom toho je voľný pád v gravitačnom poli, pohyb je zrýchlený a voľné telesá sa samovoľne nepohybujú.

Pokud mi ten pokoj (třeba kabina rakety) bude volně padat v gravitačním poli, tak upuštěná kulička se vůči pokoji nezačne pohybovat, tudíž volně padající pokoj je inerciální soustava.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Žádnou jinou soustavu k tomu nepotřebuju.

[i]…. Hmotné telesá v rámci vzťažných sústav treba k nejakej vzťažnej sústave vždy pripojiť, aby to bolo zrozumiteľné.

To je nesmysl.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Za druhé, vztažná soustava je myšlenkový rámec, ve kterém provádíme výpočty, nebo jinak soustava, ze které se na experiment díváme.

Ku vzťažnej sústave sa pripája hmotné teleso a ak je pripojených hmotných telies viacej, tak to znamená, že majú totožné vlastnosti čiže rýchlosť a smer. A zároveň vzťažná sústava slúži na pozorovanie druhej vzťažnej sústavy, v ktorej sa môže odohrávať experiment. Práve tieto vlastnosti vzťažných sústav som potreboval využiť.

To je nesmysl. Nic se nikam nepřipojuje.

Tomáš Vencl napsal(a):

Právě že to rozlišujete špatně, například zde:"Máme dve vzťažné sústavy, jedna z nich je v pokoji a druhá sa pohybuje zrýchlene." To je jako by jste napsal, že jedna měří 2 metry a druhá se pohybuje rychlostí 5m/s. Nespecifikuje to přesně jejich vzájemný pohyb.

To som napísal schválne, pretože ak je sústava v pokoji, tak na tom nezáleží, či je alebo nie je inerciálna, rýchlosť alebo zrýchlenie je nula. A dokonca ani keby bola v pohybe, tak na tom nezáleží. Stačí, ak prvá sústava je neinerciálna, tak i druhá z jej pohľadu je vždy neinerciálna. Vzťažné sústavy majú navzájom vždy odlišný pohyb, v opačnom prípade by neboli ako dve oddelené sústavy.

Tomáš Vencl napsal(a):

Když v pokoji upustím kuličku, začne padat. Pozoruji ji z "perspektivy" pokoje, čili vůči pokoji je to volné těleso v rámci soustavy pokoje. Začíná se "samovolně" pohybovat, tudíž pokoj je neinerciální soustava.

To som spomínal v prípade, ak volné telesá sa nedávajú samovoľne do pohybu. Vtedy sú pripojené ku vzťažnej sústave pokoja a na tom nezáleží, či pokoj je inerciálna alebo neinerciálna sústava. Samozrejme, že telesá nie sú pribité na stenu.

Tomáš Vencl napsal(a):

Pokud mi ten pokoj (třeba kabina rakety) bude volně padat v gravitačním poli, tak upuštěná kulička se vůči pokoji nezačne pohybovat, tudíž volně padající pokoj je inerciální soustava.

Takže ak ten pokoj ako inerciálna sústava padne na zem, tak zotrvačná sila na tento pokoj nevznikne? Ak vniká na teleso zotrvačná sila, tak musí byť pripojené jedine k neinerciálnej sústave.

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Hmotné telesá v rámci vzťažných sústav treba k nejakej vzťažnej sústave vždy pripojiť, aby to bolo zrozumiteľné.

To je nesmysl.

Prečo je to nezmysel? Ak v rámci popisu pripojím k vzťažnej sústave jedno teleso a potrebujem použiť druhé teleso, tak by som ho mal k nejakej vzťažnej sústave zase pripojiť. A ak použijem tretie teleso, tak ho pripojím buďto k prvej alebo k druhej vzťažnej sústave. Sústavy sú preto vzťažné, aby sa opisoval ich vzájomný pohyb a telesá túto vlastnosť so sústavou musia mať identické.

Tomáš Vencl napsal(a):

To je nesmysl. Nic se nikam nepřipojuje.

Ak sa dobre pamätám, tak sa učí, že hmotné telesá sa k sústave prepojujú a nedávno ma jeden fyzik na to upozornil, že je to pravda. Ja sa neživím ako vedec, fyzika je pre mňa len hobby, tak o to viac sa snažím, aby moje popisy boli presné. Tak ako sa správne vyjadrím, ak potrebujem nejaké teleso stotožniť s nejakou vzťažnou sústavou?

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Právě že to rozlišujete špatně, například zde:"Máme dve vzťažné sústavy, jedna z nich je v pokoji a druhá sa pohybuje zrýchlene." To je jako by jste napsal, že jedna měří 2 metry a druhá se pohybuje rychlostí 5m/s. Nespecifikuje to přesně jejich vzájemný pohyb.

To som napísal schválne, pretože ak je sústava v pokoji, tak na tom nezáleží, či je alebo nie je inerciálna, rýchlosť alebo zrýchlenie je nula. A dokonca ani keby bola v pohybe, tak na tom nezáleží. Stačí, ak prvá sústava je neinerciálna, tak i druhá z jej pohľadu je vždy neinerciálna. Vzťažné sústavy majú navzájom vždy odlišný pohyb, v opačnom prípade by neboli ako dve oddelené sústavy.

To není pravda. Opět motáte dohromady rychlost a zrychlení. I zrychlená soustava (neinerciální) může být vůči jiné (jakékoliv) soustavě v určitý okamžik v klidu.
Další důležitá věc je ta, že inerciálnost/neinerciálnost soustavy je invariant. To znamená, že pokud mám nějakou neinerciální soustavu, bude se mi jako neinerciální jevit i ze všech ostatních soustav. (to, že mi v pokoji kulička padá, tedy mění svoji polohu vůči pokoji, uvidím i ze všech ostatních soustav)

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Pokud mi ten pokoj (třeba kabina rakety) bude volně padat v gravitačním poli, tak upuštěná kulička se vůči pokoji nezačne pohybovat, tudíž volně padající pokoj je inerciální soustava.

Takže ak ten pokoj ako inerciálna sústava padne na zem, tak zotrvačná sila na tento pokoj nevznikne? Ak vniká na teleso zotrvačná sila, tak musí byť pripojené jedine k neinerciálnej sústave.

Pokud je v určitý okamžik soustava inerciální, neznamená to, že je inerciální navždy. Co se asi stane s volně se vznášející kuličkou uprostřed volně padajícího pokoje v okamžiku, kdy ten pokoj narazí na zem ? A co z toho plyne ?

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Hmotné telesá v rámci vzťažných sústav treba k nejakej vzťažnej sústave vždy pripojiť, aby to bolo zrozumiteľné.

To je nesmysl.

Prečo je to nezmysel? Ak v rámci popisu pripojím k vzťažnej sústave jedno teleso a potrebujem použiť druhé teleso, tak by som ho mal k nejakej vzťažnej sústave zase pripojiť. A ak použijem tretie teleso, tak ho pripojím buďto k prvej alebo k druhej vzťažnej sústave. Sústavy sú preto vzťažné, aby sa opisoval ich vzájomný pohyb a telesá túto vlastnosť so sústavou musia mať identické.

Ne, soustavy jsou proto vztažné, protože k nim vztahuji pohyby těles "uvnitř"(nebrat doslova) nich. Konkrétně například ve vztažné soustavě jedoucího vagónu je na podlaze vagónu ležící bota v klidu. Zatímco ta samá bota je ve vztažné soustavě nádraží v pohybu. Toť vše.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

To je nesmysl. Nic se nikam nepřipojuje.

……. Tak ako sa správne vyjadrím, ak potrebujem nejaké teleso stotožniť s nejakou vzťažnou sústavou?

Takové těleso je v této soustavě samozřejmě v klidu. Soustava ale může obsahovat i jiná tělesa, která se v ní pohybují.
Čili konkrétně jedoucí vagón je v soustavě (z pohledu soustavy) jedoucího vagónu samozřejmě v klidu. Ale ze soustavy jedoucího vagónu můžu sledovat i jiná tělesa, například pohybující se ručičku hodin ve vagónu, nebo budovu nádraží.
Nádraží i ručička hodin se v soustavě vagónu pohybují (každé jinak).

hmmh napsal(a):

Fyzika má stále nejasno v tom, prečo zotrvačná sila vôbec vzniká.
A tu opísané stavy ostatnými, že voľné teleso sa samovoľne bude alebo nebude pohybovať, to nijak nevysvetluje.
Treba ešte opísať, že prečo sa voľné teleso samovoľne pohybuje a prečo dokáže spôsobiť zotrvačnú silu, pretože nie vždy sa voľné teleso tak chová a pritom je pozorované z neinerciálnej vzťažnej sústavy.
Akonáhle má hmotné teleso odlišný pohyb ako vzťažná sústava, z ktorej sa pozoruje, tak toto teleso musí byť pripojené k inej vzťažnej sústave a tak treba pripomenúť, že ku ktorej sústave je pripojené.

No, na této úrovni popisu v tom má fyzika naprosto jasno.
Z Vašeho popisu to ale vypadá tak, že nerozlišujete mezi rychlostí a zrychlením. Dokážete například určit z jakých pohybů se skládá odraz pružné koule ve vakuu od pevné překážky ?

Tomáš Vencl napsal(a):

Inerciálnost-neinerciálnost soustavy zjistíme tím, že se v ní volná tělesa samovolně nedávají do pohybu. Žádnou jinou soustavu k tomu nepotřebuju. Prostě sedím v raketě a upustím kuličku, pokud začne padat nebo se pohybovat jakýmkoliv jiným směrem, tak raketa a já jsme neinerciální soustava. Pokud se bude vznášet na původním místě, jsme inerciální.

Zrýchlene sa bude pohybovať gulička alebo raketa?
A ak gulička narazí na raketu, zotrvačnú silu vytvorí gulička alebo raketa?

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

To není pravda. Opět motáte dohromady rychlost a zrychlení.

Minule som napísal - "ak je sústava v pokoji, tak na tom nezáleží, či je alebo nie je inerciálna, rýchlosť alebo zrýchlenie je nula".
To musím opraviť, správne má byť - "rýchlosť a zrýchlenie je nula".

To ale není pravda, i soustava s nenulovým zrychlením může mít v jeden okamžik nulovou rychlost.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

I zrychlená soustava (neinerciální) může být vůči jiné (jakékoliv) soustavě v určitý okamžik v klidu.

Ak sa toto stane, tak sa sústavy zjednotia (spoja), v opačnom prípade sú vždy rozdelené. Neinerciálna sústava voči inerciálnej sústave hádam nemôže byť nikdy v kľude, pretože má nenulové zrýchlenie.

Ale může.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

To znamená, že pokud mám nějakou neinerciální soustavu, bude se mi jako neinerciální jevit i ze všech ostatních soustav.

Nemôžem nesúhlasiť. Ale pripomenul som, že z pohľadu neinerciálnej sústavy sa druha sústava bude vždy javiť ako neinerciálna, i keby bola inerciálna. A nedá sa rozlíšiť, ktorá je naozaj v pohybe.

Napíšete, že nemůžete nesouhlasit a vzápětí to popřete.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Pokud je v určitý okamžik soustava inerciální, neznamená to, že je inerciální navždy. Co se asi stane s volně se vznášející kuličkou uprostřed volně padajícího pokoje v okamžiku, kdy ten pokoj narazí na zem ? A co z toho plyne ?

Prejaví sa princíp ekvivalencie medzi zotrvačnou a gravitačnou hmotnosťou telies.

Ze soustavy inerciální se v okamžiku nárazu stane soustava neinerciální.

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Ne, soustavy jsou proto vztažné, protože k nim vztahuji pohyby těles "uvnitř"(nebrat doslova) nich.

Ale pohyby sa určujú i medzi samotnými sústavami bez ich telies.  https://cs.wikipedia.org/wiki/Vzta%C5%B … 1_soustava

Jistě

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

Takové těleso je v této soustavě samozřejmě v klidu. Soustava ale může obsahovat i jiná tělesa, která se v ní pohybují.

Definícia z wikipedie...
"Volba vztažné soustavy představuje vlastně volbu „pevných“ bodů v prostoru, které jsou vzájemně v klidu, anebo vzájemně zadaném či známém pohybu."
Čiže ak pre teleso nemáme zadaný alebo známy pohyb, tak do vzťažnej sústavy nepatrí a to pre volné teleso (gulička), ktorým testujeme, či je sústava neinerciálna, platí.

Ne, do soustavy si mohu zahrnout jakékoliv těleso. Nemusím znát jeho pohyb.

hmmh napsal(a):

Takže neexistuje taký prípad, že voľne telesá zostanú v kľude i v neinerciálnej sústave?
Akože taký stav fyzika nikdy nepripúšťa?

Správně, berte to jako definici.

Tomáš Vencl napsal(a):

To ale není pravda, i soustava s nenulovým zrychlením může mít v jeden okamžik nulovou rychlost.

Áno, keď začne zrýchľovať z kľudového stavu. Alebo jedine tak, že neinerciálnu sústavu pozorujeme z neinerciálnej sústavy s rovnakým zrýchlením, ale túto variantu nepredpokladám, pretože v zadaní som pre dve sústavy už stanovil odlišné zrýchlenie.

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Ak sa toto stane, tak sa sústavy zjednotia (spoja), v opačnom prípade sú vždy rozdelené. Neinerciálna sústava voči inerciálnej sústave hádam nemôže byť nikdy v kľude, pretože má nenulové zrýchlenie.

Ale může.

Ako? Inerciálna sústava má zrýchlenie vždy nulové a tak jej pohyb nikdy nemôže byť identický s neinerciálnou sústavou, ktorá má zrýchlenie vždy nenulové.

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Tomáš Vencl napsal(a):

To znamená, že pokud mám nějakou neinerciální soustavu, bude se mi jako neinerciální jevit i ze všech ostatních soustav.

Nemôžem nesúhlasiť. Ale pripomenul som, že z pohľadu neinerciálnej sústavy sa druha sústava bude vždy javiť ako neinerciálna, i keby bola inerciálna.

Napíšete, že nemůžete nesouhlasit a vzápětí to popřete.

Nepoprel. Ak pozorujeme zrýchľujúce auto ako chodec bez pohybu alebo ako kráčajúci určitou rýchlosťou alebo ako kráčajúci z určitým zrýchlením, tak vždy bude auto zrýchľovať. A to platí i naopak, vodič auta bude chodca v tých troch rôznych stavoch pozorovať tak, ako by sa vždy pohyboval zrýchlene. A ak chodec sa pohybuje rovnako ako auto, vtedy budú auto a chodec v vzájomnom pokoji.

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Prejaví sa princíp ekvivalencie medzi zotrvačnou a gravitačnou hmotnosťou telies.

Ze soustavy inerciální se v okamžiku nárazu stane soustava neinerciální.

Z pohľadu Zeme sa teleso vo volnom páde javí ako neinerciálna sústava, pretože zrýchľuje a má zakrivený pohyb. A z pohľadu toho telesa sa zase Zem javí ako neinerciálna sústava.

Tomáš Vencl napsal(a):

hmmh napsal(a):

Definícia z wikipedie...
"Volba vztažné soustavy představuje vlastně volbu „pevných“ bodů v prostoru, které jsou vzájemně v klidu, anebo vzájemně zadaném či známém pohybu."
Čiže ak pre teleso nemáme zadaný alebo známy pohyb, tak do vzťažnej sústavy nepatrí a to pre volné teleso (gulička), ktorým testujeme, či je sústava neinerciálna, platí.

Ne, do soustavy si mohu zahrnout jakékoliv těleso. Nemusím znát jeho pohyb.

Ale to je v rozpore s definíciou.
A druhá definícia - "Neinerciální vztažné soustavy se vzhledem k inerciálním vztažným soustavám pohybují nerovnoměrně (s nenulovým zrychlením)."
Jasne naznačuje, že na určenie neinerciálnej sústavy potrebujeme druhú inerciálnu sústavu. V zadaní som práve takú druhú sústavu stanovil s nulovou rýchlosťou.