Matematické Fórum

srbik · 27. 02. 2020 10:04

zdravíčko ve spolek,
chtěl bych poradit s příkladem z matematiky, který dostala dcera mojí kamarádky v prvním ročníku na střední škole a kde se rozcházím s tvrzením učitelky ohledně výpočtu příkladu $-1^2 - 5:(-5)-(-2)^2-4(5-6)$
přesně takto bylo napsané zadání - viz. fotka
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/94098_priklad.png

dle mého názoru by měl být první člen počítán jako $(-1)^2$ tudíž si myslím, že by výsledek měl být $1+1-4-20+24 = 2$
dle vyjádření učitelky by to ale mělo být $-1+1-4-20+24 = 0$

Mohl bych poprosit o vyjádření, který postup je správně, a případně i vysvětlení, proč právě ten který postup je správně?
Děkuji

laszky · 27. 02. 2020 10:24 — Editoval laszky (27. 02. 2020 10:25)

↑ srbik:

Ahoj, takze treba

$5^2-4^2 = 5^2 + (-4)^2 =25 + 16 = \cdots$ ?

jarrro · 27. 02. 2020 10:26 — Editoval jarrro (27. 02. 2020 10:29)

$-1^2 - 5:(-5)-(-2)^2-4(5-6)=-1-$-1$-4-4$-1$=-1+1-4+4=0$
$-1=-1^2\color{red}\not\color{black}=$-1$^2=1$

MichalAld · 27. 02. 2020 10:49

To tzv. unární minus je komplikace i pro překladače programovacích jazyků...je to otázka přesné definice použité gramatiky...

Má třeba smysl výraz 5 * -3 ?

marnes · 27. 02. 2020 11:22

↑ srbik:
Výsledek učitelky je správný.
je potřeba si dávat pozor, zda se na druhou umocňuje číslo včetně znaménka $(-1)^{2}$ , pak je výsledek $(-1)^{2}=1$ , protože jde vlastně o součin $-1\cdot (-1)$ , zatímco když budeme řešit tvé zadání, tak jde o $-(1\cdot 1)$ a výsledek je $-1$ .
Na stejný problém narazíš i pokud budeš zadávat do kalkulačky. Pokud chceš číslo umocnit na druhou včetně znaménka, musíš to té kalkulačce říct a řekneš jí to tím, že to číslo včetně znaménka dáš do závorky.