Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 02. 2020 19:27

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Substitucni metoda - goniometrie

Ahoj, byla bych moc vděčná za vysvětlení nebo navedeni, jak dál tento priklad počítat.

Zadani: $\int_{}^{}\text{tg}^{3}xdx$, upravila jsem si na tento tvar, $\int_{}^{}\frac{\sin ^{2}x×\sin x}{\cos ^{3}x}$

Dále jsem si pomoci substitucni metody za $\sin x$ dala $\cos x$, tudíž mám $\cos x = t$ a $-\sin x dx = dt$, bohužel teď nevím, jak dál. Ve zlomku by mi mělo zbýt pouze $\int_{}^{}\frac{\sin ^{2}x}{\cos ^{3}x}$

Děkuji:-)

Offline

 

#2 27. 02. 2020 19:50

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6325
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ theterka14:Ak $\cos x = t$, co je $\sin^2 x$?

Offline

 

#3 27. 02. 2020 19:57

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ vlado_bb: no, $\sin ^{2}x=1-\cos ^{2}x$, jestli se nepletu?

Offline

 

#4 27. 02. 2020 20:01

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6325
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ theterka14: Ano, spravne. Takze uz to zrejme zvladnes.

Offline

 

#5 27. 02. 2020 20:02

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

Ale jak mi to pomůže, když dole ve zlomku mám $\cos ^{3}x$?

Offline

 

#6 27. 02. 2020 20:03 — Editoval theterka14 (27. 02. 2020 20:06)

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ vlado_bb: nevím za co, dosadit do zlomku to t

Mohu z toho udělat prosím $\int_{}^{}\frac{(1-t^{2})}{t^{3}}$ ? Děkuji.

Offline

 

#7 27. 02. 2020 20:04

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6325
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ theterka14:O nieco vyssie pises, ze $\cos x = t$. Tak doveruj sama sebe :)

Offline

 

#8 27. 02. 2020 20:15

theterka14
Příspěvky: 556
Škola: SOŠ
Pozice: student
Reputace:   3 
 

Re: Substitucni metoda - goniometrie

↑ vlado_bb: je, už jsem upravila $t$ a vyslo mi to! To jsem ráda. Moc dekuji ještě jednou :-)!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson