Matematické Fórum

nononsense · 29. 02. 2020 14:13

Ahoj lidi, zkouším si maturitu z matematiky - termín 2018 podzim úloha 21.

Zadání zní takto: Přímka p protíná souřadnicové osy v mřížových bodech. Přímka q je rovnoběžná s osou y.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-02/81839_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Určím si body A a B. A=[4;0] B=[0;5] vektor v = (4;-5). Přímka q=-5.

Za úkol musím spočítat odchylku přímek p, q. Na odpovědích jsem našel, že druhý vektor je (0;-2) -> to se zjistilo prý z přímky q. Ale jak se na to přišlo? Díky

vlado_bb · 29. 02. 2020 14:24

↑ nononsense:Smerovy vektor nie je urceny jednoznacne. Tvorcovia ulohy si vybrali nejaku dvojicu bodov na $q$ a dostali tento vektor, ty si mozes zvolit inu a dostanes iny, to je v poriadku.

gadgetka

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

P. S. Vlado byl rychlejší... :)

Pomeranc

↑ nononsense:

Napadlo mě, že by to možná šlo řešit bez vektorů. Ale podívej se na to, až se ti to podaří spočítat pomocí vektorů.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

gadgetka · 29. 02. 2020 14:53

Ale není nutností počítat odchylku touto metodou. Můžeš například ze směrového vektoru přímky p zjistit úhel, který přímka svírá s osou x:

$\text{tg}\alpha=-\frac{5}{4}$
$\alpha\doteq 128°40'$

Dopočítáním do 180° zjistíš úhel v pravoúhlém trojúhelníku ABO u vrcholu A a dopočítáním do 90° zjistíš úhel u vrcholu B. :)

Nebo Pythagorovou větou spočítáš délku přepony a kosinovou větou zjistíš úhel u vrcholu B.

nononsense

Díky za odpovědi. Vím, že to není nutné počítat přes odchylku, jen mě zajímá, jak to právě spočítat s tím q.

Správná odpověď je 38°40'. Tak uvidím, jestli se k tomu dopracuji, díky :)

edit: tak díky moc všem! Z q můžu opravdu dosadit libovolný bod. Vážím si každé odpovědi, byli jste super rychlí. Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 29. 02. 2020 14:13

Didaktický test z matematiky - vektory

#2 29. 02. 2020 14:24

Re: Didaktický test z matematiky - vektory

#3 29. 02. 2020 14:32 — Editoval gadgetka (29. 02. 2020 14:32)

Re: Didaktický test z matematiky - vektory

#4 29. 02. 2020 14:45 — Editoval Pomeranc (29. 02. 2020 14:46)

Re: Didaktický test z matematiky - vektory

#5 29. 02. 2020 14:53

Re: Didaktický test z matematiky - vektory

#6 29. 02. 2020 15:10 — Editoval nononsense (29. 02. 2020 15:14)

Re: Didaktický test z matematiky - vektory

Zápatí