Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 03. 2020 22:00
- LukAAsek_xd
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Pozice: student
- Reputace: 0
pětimístná čísla
Když mám dvě pětimístná čísla; jedno je pouze z lichých číslic, druhé je pouze ze sudých číslic; součet těchto dvou čísel začíná 11, končí 1; rozdíl těchto dvou čísel začíná 2, končí 11. Jakým způsobem příjdu na čísla, děkuji.
Offline
#2 02. 03. 2020 08:59 — Editoval Honzc (02. 03. 2020 09:04)
Re: pětimístná čísla
↑ LukAAsek_xd:
Nemá být v zadání ještě, že se musí použít všechny číslice od 0 do 9? (budeme předpokládat, že ano)
Začínáme:
1. požadavek-součet začíná 11 a rozdíl začíná 2
tedy (písmena značí čísslice)
a+b=11
a-b =3 (3 proto, že rozdíl lichého a sudého čísla nemůže být sudé číslo, pamatujeme si, že druhá číslice v lichém čísle musí být menší než druhá v sudém)
pak a=7,b=4
Máme liché 7....
sudé 4....
2. požadavek-rozdíl i součet končí 1
a+b=1
a-b =1
a pak a=1,b=0
Máme už
7...1
4...0
3. z požádavků 1. a 2. víme, že součet liché a sudé číslice musí být menší než 10 a sudá musí být větší než lichá
na výběr ze zbylých máme
liché 3,5,9
sudé 2,6,8
Tomu vyhovují pouze číslice 3 a 6
Tedy už máme
73..1
46..0
4. požadavek-předposlední číslice rozdílu je 1 (rozdíl končí 11)
to je jednoduché: ze zbylých číslic vyhovují pouze 9,8
Už dostáváme
73.91
46.80
A zbytek už asi doděláš sám
a 
Offline