Matematické Fórum

Odmaturuj z fyziky · 04. 03. 2020 19:47

Dobrý den,
Mám problém s následující úlohou:
Bruslař pohybující se na počátku rychlostí 10 m.s-1 ujede do úplného zastavení dráhu 28m. Jaký je součinitel smykového tření? (g=10 m.s-2)

Výsledek: 0,25
Ale vychází mi 0,178. Postupoval jsem následovně:
$s = v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}$
$0 = v_{0}t - at => a = \frac{v_{0}}{t}$

$s=v_{0}t-\frac{1}{2}\frac{v_{0}}{t}t^{2}$
$s=\frac{1}{2}v_{0_{t}}$
$t=\frac{2s}{v_{0}}$

$F=F_{t}$
$\frac{mv_{0}}{t}=fmg$
$\frac{mv_{0}}{\frac{2s}{v_{0}}}=fmg$
$\frac{v_{0}^{2}}{2s}=fg$
$f=\frac{v_{0}^{2}}{2sg} = 0,178$

Kde může být chyba?

edison · 04. 03. 2020 20:13

Nechce se mi to celé kontrolovat, ale: Když zastavuje na 0, tak je V0t=0 a hned se to dá celý zjednodušit, tedy vycházet z

$s = \frac{1}{2}at^{2}$

Jj · 04. 03. 2020 20:54 — Editoval Jj (04. 03. 2020 21:00)

↑ Odmaturuj z fyziky:

Hezký den.

Z jiné strany - řekl bych, že těleso při brzdění vykoná práci rovnou jeho kinetické energii. Brzdná síla

$F = f\cdot mg$ je konstantní, takže

$W = \frac12 m v^2 = F\cdot s = f\cdot mg s$

a z toho vyjde pro f stejný výsledek:

$f = \frac{v^2}{2gs}$

Takže myslím, že chyba ve výpočtu nebude (taky jsem to nekontroloval). Možná překlep v zadání? Třeba má být s = 20?

Edit: Ještě dodám - využití zákona zachování mechanické energie může výpočty často zjednodušit.

marnes · 04. 03. 2020 20:58 — Editoval marnes (04. 03. 2020 20:58)

↑ Odmaturuj z fyziky:

Krom drobné chyby v tomto zapise $0 = v_{0}t - at => a = \frac{v_{0}}{t}$ je odvození dobře i s výsledkem. Potvrzeno jiným výpočtem od ↑ Jj:
Takže se příkláním buď ke špatnému nabídnutému výsledku, nebo nějaký renonc v zadaných údajích

Odmaturuj z fyziky · 05. 03. 2020 13:13

Ano, jak vidím, asi bude špatně zadání, nebo zadaný výsledek. Postup se zachováním mechanické energie mě nenapadl, Děkuji

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2020 19:47

Dynamika - bruslař a součinitel smyk. tření

#2 04. 03. 2020 20:13

Re: Dynamika - bruslař a součinitel smyk. tření

#3 04. 03. 2020 20:54 — Editoval Jj (04. 03. 2020 21:00)

Re: Dynamika - bruslař a součinitel smyk. tření

#4 04. 03. 2020 20:58 — Editoval marnes (04. 03. 2020 20:58)

Re: Dynamika - bruslař a součinitel smyk. tření

#5 05. 03. 2020 13:13

Re: Dynamika - bruslař a součinitel smyk. tření

Zápatí