Matematické Fórum

hcetefil · 04. 03. 2020 18:53

Zdravim, nevychadza mi uloha:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-03/43996_Capture.PNG
Vyslo mi, ze $a_{1} = \log_{}(2)$ , $a_{2} = - \log_{}(4)$ , $a_{3} = \log_{}(8)$ , $a_{4} = - \log_{}(16)$ , atd...
Cize diferencia je $a_{2} - a_{1} = -\log_{}(8)$
Cize $a_{15} = a_{1} + 14*d$ = $a_{15} = -41\log_{}(2)$
Sucet prvych 15 clenov: $\frac{15}{2}(a_{1} + a_{15})$ = $S_{n} = -300\log_{}2$
Ako vzdy, niekde robim chybu, poradte mi prosim.

surovec

↑ hcetefil:
Že by to nebyla aritmetická posloupnost? ;-) (Kolik je $a_3-a_2$ ?)

hcetefil · 04. 03. 2020 19:23

↑ surovec:
Hej, akurat som si to overil. Cize aritmeticka postupnost je iba ked je linearna rovnica hej? Vsetky ostatne su geometricke.

surovec · 04. 03. 2020 19:30

↑ hcetefil:
Ne, nejsou.

hcetefil · 04. 03. 2020 20:20

↑ surovec:
No, tak neviem ako to mam vypocitat. Ak je to geometricka postupnost tak kvocient by som mal vypocitat ze $a_{2} = a_{1} * q$ , nie? Tak potom $- \log_{}(4) = \log_{}(2) * q$ a vychadza mi ze $q = -2$
Ale ked vyskusam $a_{3} = a_{2} * q$ tak mi vychadza $q = -\frac{3}{2}$
Ak $a_{4} = a_{3} * q$ tak $q = -\frac{4}{3}$ , atd...

surovec

↑ hcetefil:
Není to ani geometrická posloupnost. Udělej si pár částečných součtů s1, s2, s3, s4, s5... (pro zjednodušení si z nich vytkni $\log 2$ ). Pak už ti bude součet prvních patnácti členů jasný.

hcetefil · 04. 03. 2020 21:06

↑ surovec:
Jasne, dakujem.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2020 18:53

Postupnost s logaritmom

#2 04. 03. 2020 19:09 — Editoval surovec (04. 03. 2020 19:11) Příspěvek uživatele surovec byl skryt uživatelem surovec. Důvod: ...

#3 04. 03. 2020 19:15 — Editoval surovec (04. 03. 2020 19:19)

Re: Postupnost s logaritmom

#4 04. 03. 2020 19:23

Re: Postupnost s logaritmom

#5 04. 03. 2020 19:30

Re: Postupnost s logaritmom

#6 04. 03. 2020 20:20

Re: Postupnost s logaritmom

#7 04. 03. 2020 20:50 — Editoval surovec (04. 03. 2020 20:51)

Re: Postupnost s logaritmom

#8 04. 03. 2020 21:06

Re: Postupnost s logaritmom

Zápatí