#1 03. 06. 2009 22:24
třída ekvivalence
já se omlouvám že s tímto vůbec obtěžuju, ale já prostě nemužu pochopit zápis tříd ekvivalence
řekněme že mam množinu A={2,3,9,18} a relaci xRy | kdy y "je dělitelem" x tudíž existují 2 třídy ekvivalence je a není dělitelem a když budu chtít vypsat množinu třídy ekvivalence pro 3 tak co to R[3] pak teda jakoby značí? znamená to že do té množiny patří všechny prvky které jsou dělitelem tří nebo pro které je trojka dělitelem?
Offline
#2 03. 06. 2009 22:49
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: třída ekvivalence
problem bude v tom, ze uvazovana relace neni ekvivalence....
Offline
#3 03. 06. 2009 23:04
#5 04. 06. 2009 01:03
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: třída ekvivalence
↑ kowtnaak:Rozdíl není relace, ale operace, větě "relace by platila pro sudá čísla" nerozumím. Pokud jei to myslel takto: xRy <=> 2|x-y, pak by byly třídy ekvivalence {3,9}=R[3]=R[9] a {2,18}=R[2]=R[18]. Tvůj dotaz je poněkud nesmyslný, protože relace je symetrická, takže je zápisy 3Rx a xR3 jsou ekvivalentní. Teď jen doufám, že jsem dobře pochopil značení -- R[3] má být třída vzhledem k R obsahující trojku? (U nás se to značí ![$ [3]_R$](/mathtex/95/95a3d562b18a1aee43dbbbe342019bcf.gif "kopírovat do textarea")
, ach ta standardizace ...)
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#6 04. 06. 2009 09:15
Re: třída ekvivalence
jooo napsal sem to naprd no. myslel jsem že x y jsou v relaci pokud x-y je sudé číslo.. ale jestli to chápu tak když se napíše r[3] tak je hloupost řešit který z těch prvků to byl protože vypíšu v obou případech stejnou množinu právě kvůli vlastnostem ekvivalence jako relace... ? tak?
Offline
#7 04. 06. 2009 13:39
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: třída ekvivalence
↑ kowtnaak:Jo, přesně tak. Je jedno, jakého reprezentanta zvolíš.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline