Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 05. 03. 2020 16:50 — Editoval Ferdish (06. 03. 2020 17:02)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Najvacsi spolocny delitel
Všetky čísla sú štvrté mocniny celých čísiel (základov), teda aj ich NSD bude štvrtá mocnina nejakého konkrétneho celého čísla. A to konkrétne číslo bude práve NSD základov tých mocnín.
Nie sú to síce malé čísla (tie základy), ale treba na to ísť cez ich prvočíselný rozklad.
Offline
#3 05. 03. 2020 17:36
Re: Najvacsi spolocny delitel
↑ Ferdish:
Nerozumiem ako. Ako cez prvociselny rozklad? Kalkulacku pouzivat nemozem, mam to vypocitat max. za 3 minuty. Neviem ci by som vobec zistil ze 2017 je prvocislo za ten cas...
Offline
#4 05. 03. 2020 17:55
Re: Najvacsi spolocny delitel
↑ hcetefil:
Hezký den.
Při řešení bez znalosti možných výsledků to asi těžko půjde jednodušeji. Ovšem kolega tady ↑ Ferdish: uvedl jednoduché kritérium pro výběr správného výsledku z navržených variant u této úlohy.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 05. 03. 2020 17:56
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Najvacsi spolocny delitel
↑ hcetefil:
Pokud nemám kalkulačku, tak bych využil odpovědi.
V každé dvojici je sudé číslo, tudíž je dělitelné číslem 2, a to 4x. Vyloučím a) a b)
2018:2=1009, takže max dvě na čtvrtou. proto vyloučím d)
V první dvojici není dělitelné ani jedno třemi. Proto vyloučím e)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 05. 03. 2020 17:59 — Editoval Ferdish (05. 03. 2020 18:01)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Najvacsi spolocny delitel
hcetefil napsal(a):
...mam to vypocitat max. za 3 minuty...
Túto podmienku si síce v pôvodnom príspevku nespomínal, ale nevadí. Využijeme teda toho, že súčasťou zadania je niekoľko ponúkaných odpovedí z ktorých by mala byť jedna správna.
Podľa úvahy v mojom predošlom príspevku vieme, že NSD tých čísel má byť štvrtá mocnina celého čísla a jedinou štvrtou mocninou v tom zozname je číslo 
, teda správna odpoveď je C.
EDIT: kolega marnes už medzitým odpovedal, ale nechám to tu.
Offline
.