Matematické Fórum

Ondřej0007 · 03. 03. 2020 20:48

Zdravím, bude klokan, tak sem se podíval co bylo v předešlých ročnících.
Začátek dobrý, pak úlohy za 4 a 5 bodů, z těch bych spočítal možná někdy tak 2....
Je mi jasné, že to zde nikdo za mě počítat nebude ty příklady ( ale u některých bych byl rád jak se počítají ).
Co jsem se tak díval, většina úloh je na sestavení rovnicí funkcí.
Bohužel když jsme se něco takového učili, tak jsme se učili jen jak počítat čísla.
Sestavení ze slovních úloh jsme nedělali.
Možná se pletu a prostě nejsem dost chytrej, nebo, jelikož je to pro studenty 3.-4. ročníku, tak ti z 3. nemají ještě tolik toho naučeného. Nevím.
Můžete mi alespoň prozradit, jakými způsoby se to počítá? Nějaké odkazy na materiál na internetu,..
Zde sborníky z minulých ročnících ( kategorie Student ) : https://www.matematickyklokan.net/index.php/sborniky

Díky

Ondřej0007 · 06. 03. 2020 15:37

No vypadá že nikdo nechce pomoct, už se dívám na funkce a posloupnosti. Ale zajímala ve mě jedna věc, příklad :

Pro kolik celých čísel n je |n^2-2n-3| prvočíslem ?

Nenasel jsem ( ani jsem moc nehledal ), jak by se toto jmenovalo, kvadratická rovnice v ABS hodnotě? Jelikož to je ABS hodnota, nemůže to vyjít záporné => pod y osu by parabola jít neměla. Když jsem to dal do photomathu, křivka mi vyšla taková, jakou určitě znáte. Ale čekal bych, že jelikož je v té rovnici -3, tak by ten výčnělek šel +3 a ne o +4 ( do kladneho směru y osy).

Můžete mi to prosím někdo vysvětlit?

misaH · 06. 03. 2020 15:46

↑ Ondřej0007:

No.

Vrchol paraboly má súradnicu x (n) v bode 1.

marnes · 06. 03. 2020 15:58 — Editoval marnes (06. 03. 2020 15:58)

↑ Ondřej0007:
Minus trojka jako absolutní člen v kv trojčlenu v případě Kv fce určuje y- ovou souřadnici průsečíku s osou y. S vrcholem to většinou nemá nic společného. Vrchol bývá ještě o něco výš nebo níž.

Ondřej0007 · 06. 03. 2020 16:02

A můžete mi napsat, jak se takový příklad počítá ??

Ondřej0007 · 06. 03. 2020 16:05

Nebo spíš poradit, jelikož když to spocitam jako kva rovnici, tak dostanu tu část, která by v tom příkladě měla být nad osou y pod ní.. takže najít vrchol paraboly a od toho pouze určit kolik čísel je k y=0 ?

marnes · 06. 03. 2020 16:11

↑ Ondřej0007:
Zkus požádat strýčka googla. Tam najdeš vše potřebné.

zdenek1 · 06. 03. 2020 16:14

↑ Ondřej0007:
Ono se to nepočítá jako kv. rce, jde spíš o rozklad kvadratického trojčlenu.
$|n^2-2n-3|=|(n-3)(n+1)|=|n-3|\cdot|n+1|=p$ (p - prvočíslo).
prvočíslo je dělitelné pouze 1 a sebou samým, takže dostáváš dvě možnosti
$|n-3|=1$ nebo $|n+1|=1$
a dopočítáš

U klokaních příkladů většinou nejde o nějaké složité počítání, ale o nápad.

Ondřej0007 · 07. 03. 2020 12:15

Díky, zdenek1,

chápu správně, že v rovnicích těch s absolutní hodnotou, kde jako výsledek máš 1 je prvočíslo zapsané jako p/p => 1 ?
Nebo jak jsi na ni přišel?

zdenek1 · 07. 03. 2020 13:20

↑ Ondřej0007:
Ne, prvočíslo je napsané jako $p=1\cdot p$

Ondřej0007 · 10. 03. 2020 18:35

Ještě bych Vás poprosil o jednu úlohu.

V osudí je 2015 míčků očíslovaných čísly 1, 2, . . . , 2015. Míčky, na kterých jsou čísla
se stejným součtem číslic, mají stejnou barvu. Pokud jsou součty číslic na dvou
míčcích různé, mají tyto míčky různé barvy. Kolika různými barvami jsou míčky
v osudí označeny?

na zapsání toho čísla musí být nějaký fígl, ale vůbec mě nenadá jaký..

Ondřej0007 · 10. 03. 2020 18:38

Prosím, nepište mi výsledek, napište mi ČÍM se to počítá, jak se to jmenuje,.. nebo jestli by jste mě dokázali na něco dovézt,..

Nevíte o nějaké stránce, kde jsou napsané ty fígle, např. aby číslo bylo liché tak se zapíše jako 2x-1,.. aby bylo dělitelné 3 tak ho zapíšu jako 3x,.. ale s tímhle mě nic nenapadá..

vlado_bb · 10. 03. 2020 19:58

↑ Ondřej0007: Ulohy tohoto typu sa riesia obycajnym rozmyslanim, to je nieco, co sa clovek uci uz od narodenia a ziadna stranka v tom asi nepomoze. Jednou z moznosti byva casto pokusit sa riesit zjednodusenu ulohu - co ak by tie lopticky boli ocislovane od 1 do napriklad 50 alebo 120? Kolko farieb by bolo treba?

Ondřej0007

Chtěl jsem počítat, pokud bych na to šel logicky, všiml jsem si, že číslo od 1 - 9 má 9 rúzných hodnot, pokračuji k 90 - 99 --> ( 90 má 9+0 =9 různých čísel - nezajímá mě. ) 99 jich už má 18. Pokud bych vzal 2015, --> 2+1+5= 7 , toto nechci, proto vezmu nejvyšší možné číslo - 1999 ..... --> 1+9+9+9 = 28

Toto je i jako správná odpověď.

Bohužel na strojní průmyslové škole máme matiku 3x týdně a jak blbci dosazujeme do vzorců, nic nám není vysvětleno, pouze se naučte vzorce.

vlado_bb · 10. 03. 2020 21:19

↑ Ondřej0007: Ano, to bola spravna uvaha. A k tomu dosadzovaniu do vzorcov - ano, viem, ze na mnohych strednych skolach sa pod slovom matematika rozumie hlavne toto ...

Matematické Fórum

#1 03. 03. 2020 20:48

Jak na to

#2 06. 03. 2020 15:37

Re: Jak na to

#3 06. 03. 2020 15:46

Re: Jak na to

#4 06. 03. 2020 15:58 — Editoval marnes (06. 03. 2020 15:58)

Re: Jak na to

#5 06. 03. 2020 16:02

Re: Jak na to

#6 06. 03. 2020 16:05

Re: Jak na to

#7 06. 03. 2020 16:11

Re: Jak na to

#8 06. 03. 2020 16:14

Re: Jak na to

#9 07. 03. 2020 12:15

Re: Jak na to

#10 07. 03. 2020 13:20

Re: Jak na to

#11 10. 03. 2020 18:35

Re: Jak na to

#12 10. 03. 2020 18:38

Re: Jak na to

#13 10. 03. 2020 19:58

Re: Jak na to

#14 10. 03. 2020 20:37 — Editoval Ondřej0007 (10. 03. 2020 20:43)

Re: Jak na to

#15 10. 03. 2020 21:19

Re: Jak na to

Zápatí