Matematické Fórum

Jita · 11. 03. 2020 18:12

Dobrý den,
Moje sestra v 9. Třídě dostala úkol a nevíme si s ním rady. Jedná se o vytvoření tabulky a grafu. Případne vysvětleni jak se zlomkem počítat bude skvělé.
Zadání zní :

Nakresli graf funkce $Y=\frac{1}{x}$ ,jejiz definiční obor tvoří čísla - 4,-3,-2,-1, $-\frac{1}{2}$ , $-\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{2}$ , 1,2,3,4.
Nejdrive sestav tabulku, v níž zapíšes do prvního řádku všechna čísla z definicniho oboru a do druhého řádku prirazene hodnoty funkce.

Děkuji za případnou pomoc.

misaH · 11. 03. 2020 18:20 — Editoval misaH (11. 03. 2020 18:23)

↑ Jita:

Iba miesto x dosadíš postupne dané čísla.

Asi máš problém s dosadením zlomkov.

Zápis $\frac 1x$ znamená, že zlomok treba prevrátiť, znamienko ponechať.

Napríklad

$x=-\frac 13$ , po dosadení $-\frac 31=-3$

Jita · 12. 03. 2020 12:55

↑ misaH: děkuji za odpověď, ale stále si nevíme rady. Nechci tady znít jak naprostý hlupák, ale matematika není moje silná stránka.

Graf a tabulku chápeme, ale nevíme jak máme počítat s těmi zlomky.

marnes · 12. 03. 2020 13:01

↑ Jita:
Tak třeba pro $x=\frac{1}{3}$
Dosadíme
$y=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{3}}=1\cdot \frac{3}{1}=3$

Ferdish · 12. 03. 2020 13:04

Jita napsal(a):
Graf a tabulku chápeme, ale nevíme jak máme počítat s těmi zlomky.

Tomuto zase nerozumiem ja. To ako neviete do menovateľa zlomku dosadiť zlomok?

Čiže ak mám napr. $x=\frac{1}{2}$ tak sa neviete podľa predpisu dopočítať na $y=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$ ?

Cheop · 12. 03. 2020 15:20

↑ Jita:
Mám-li zlomek:
$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}$
pak lze upravit na:
$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$

MichalAld · 12. 03. 2020 15:50

Já si taky přisadím...

$\frac{1}{5} = 1:5$

a

$\frac{1}{\frac{1}{5}} = 1:\frac{1}{5} = 1 * 5 = 5$

případně ještě

$1 : (1:x) = 1*x = x$

$3 : (5:7) = 3:5*7 = 3*7 : 5$