Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 03. 2020 21:45
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
Pomáhal jsem bratrovi, který navštěvuje 9. třídu, ale jeden příklad mě zaskočil. A to tento: Kruh s poloměrem 8 cm má kruhovou výseč, která má obvod 21 cm. Určete středový úhel příslušný délce oblouku výseče.
Postup by měl odpovídat schopnostem žáka 9. třídy.
Děkuji.
Offline
#2 13. 03. 2020 21:55 — Editoval thorne (13. 03. 2020 21:58)
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Pokud jsi schopen spočítat obvod, dokážež také určit, jakou část z toho obvodu ta výseč zabírá (nezapomeň, že obvod výseče není jen část kružnice).
Pak stejnou část zabírá i ten úhel z 360°
Jde to trojčlenkou
Offline
#3 14. 03. 2020 10:05
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ thorne: A kolik to tedy, prosím, vychází?
Offline
#4 14. 03. 2020 10:27
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Povedz svoj výsledok a my ti povieme či je správny.
Offline
#5 14. 03. 2020 11:06
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
o ............. 360°
? ............. x°
o je dĺžka kružnice s daným polomerom
? dĺžka oblúka, vyráta sa z obvodu výseku (sú to dva polomery + oblúk)
Offline
#6 14. 03. 2020 13:12
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Ferdish: Vychází mi to 150,4.
Offline
#7 14. 03. 2020 14:08
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Nie, to nie je správna odpoveď. Ako si postupoval? Kolegyňa ↑ misaH: ti dala návod pomocou trojčlenky, skús to pomocou neho.
Offline
#8 14. 03. 2020 15:35
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ misaH: Takže o=2*3,14*8, že? Ale délku oblouku jsem nepochopil. To jako 2*8+těch 21 cm?
Offline
#9 14. 03. 2020 15:47
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
Offline
#10 14. 03. 2020 16:02 — Editoval misaH (14. 03. 2020 16:03)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Ten výsek je ohraničený dvoma polomermi a oblúkom, treba si to nakresliť alebo pozrieť obrázok od kolegu thorne.
Keď prstom pochodíš okolo výseku, ten prst "prejde" 21 cm...
Prečo by sa malo 21 cm priratúvať, 21 cm je celý obvod výseku, nie dĺžka oblúka...
Offline
#11 14. 03. 2020 17:17
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ misaH:Aha, děkuji. Už to začínám chápat. Jen nechápu, pokud dosadím: o=2*3,14*8. Tedy 50,24. ?=21 cm. A vychází mi to 150,39,což je špatně. Kde jsem udělal chybu? (Stejný výsledek mi předtím totiž vyšel, protože jsem používal vzoreček a evidentně stejně špatně.)
Offline
#12 14. 03. 2020 17:31
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Ale ty nemáš predsa dávať do pomeru k obvodu kružnice CELÝ obvod výseče (tj tých 21 cm), ale len dĺžku jeho OBLÚKOVEJ ČASTI.
Offline
#13 14. 03. 2020 17:45
- Rutherford
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Škola: Gymnázium Na Vítězné pláni
- Pozice: žák
- Reputace: 0
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
Dobrá, děkuji. Vyšlo mi to 35,8, ale na internetu jsem teď našel stejný příklad (bez postupu), který vyšel 36,4.
Offline
#14 14. 03. 2020 17:53
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Zdravím.
Řekl bych, že úhel 5/8 rad = 35.8° je správně.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#15 14. 03. 2020 17:55
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Středový úhel příslušný délce oblouku výseče
↑ Rutherford:
Presnosť výsledku záleží od toho, či sa zaokruhľuje alebo nezaokruhľuje v medzivýsledkoch a tiež od toho, aká presná hodnota sa dosadí za 
.
Offline